意塔滤波器（滤波器baw）

发布时间：2023-05-13

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本文目录一览：

1、滤波器的等波纹是什么意思
2、滤波器的一般电路组成？
3、　测井资料的Milankovitch旋回识别与可容纳空间分析
4、在小波分解的过程中，为什么把尺度函数作为低频滤波器看，二小波函数作为高频滤波器看？
5、制作二阶有源低通滤波器的意义

滤波器的等波纹是什么意思

意思是滤波器在锋含通带和阻带内的幅度响应呈现出的波纹状特性。根据查询中国科技官网显示，等波纹滤波器是一种特局基樱殊的滤波器，其通带和阻带的幅度响应都呈现出一定的波纹状特性，波纹状特性的存在可以使滤波器桐丛在一定的频带范围内具有较好的穿透性和抑制性。

意塔滤波器（滤波器baw）

滤波器的一般电路组成？

滤波器是指在复合的信号中滤除某些不需要的频率。

比如在整数羡流电路中要的是稳定的直流分胡亏量，不需要交流分量，所以要滤掉交流分量。

在电视中要从复合的信号中去掉亮度信号取出色度信号，就用梳状滤波器滤掉亮度信号。要取出倦意信号就用6.5MHz的LS滤波器滤除其他信号取出6.5M的倦意信号。

根据不同的要求，滤波器的构成差别很大。

常见的滤波器一般由RLC组合的滤波器，可以是选频式的单频率谐振滤波电路，也可以是宽频的带通滤波器。

也有的根据材料的特性制作的滤波器，比如压电陶瓷滤波器，石英晶体滤波器等。

也有的是利用变频方式提高选频系统的Q值的电路，一般通过降低频率进行选频，以提高滤波器的频率特性。

现在出现了很多不同的固体滤波器，选频原理也是前面说到的一些方式。或者多种方式的组合滤波器。

LC滤波器是比较基本的滤波器。原理是利用电感和电容上电压与电流的相位关系，互相抵薯做拍消电压或电流达到谐振。

比如串联LC，由于电感和电容上的电流与电压相差＋90°和－90°，串联电路电流处处相等，所以电压就相差180度。当某个频率刚好使感抗和容抗相等时，相同的电流就有大小相等方向相反的电压，外电路看上去就是两端的电压是0，但是还有电流，所以谐振时总电抗就是0。

并联LC则相反，由于并联电路两端电压相同，所以谐振时流过L和C的电流就刚好大小相等方向相反。对外电路来说，两端有电压，但却没有电流，所以电抗为∞。

下面是一种RLC带通滤波器电路示意图。

　测井资料的Milankovitch旋回识别与可容纳空间分析

7.2.1　基本思路

测井资料也许是目前可得到的最大量的定量地层资料，沿井剖面的沉积特性在测井曲线上得到了极好的反映。根据层序地层学原理，构造运动、相对海平面变化、沉积物供应、气候决定了沉蠢冲积地层。因此，研究沿井剖面的测井曲线旋回的变化即是层序地层学的一个重要问题。同时，层序地层学也为运用测井资料研究构造运动、相对海平面变化、沉积物供应以及气候特征提供了理论基础。

测井资料分析求取相对海平面变化的另一个理论基础就是旋回性、周期性，它是地层记录中的普遍规律。

P.R.Vail在1977年的研究中将海平面变化分为一、二、三级以及准周期。本世纪20年代前南斯拉夫学者M.Milankovitch将地球气候的变化归因于地球轨道参数的变化，R.K.Goldhammer等人（1987,1990,1991）在意大利北部阿尔匹斯山三叠系的研究中将Milankovitch旋回周期（以下简称M周期）与地层记录联系起来。Alfred G.Fischer等人在Wyoming湖的河流相地层中亦发现M周期，此外，P.Jefrey等人（在《Cyclesand Events in Stratigraphy》一书）发现，从季节的周期、太阳黑子活动的周期、原因不清的几年、几十年、几百年的周期，到M周期以及Vail研究的更长的周期，这些周期从小到大形成了地层中各种韵律、周期、旋回。这些现象的认识几乎同地质学一样古老，但是，只有在旋回地层学、层序地层学诞生并以层序地层学为主线使之相结合之后，才得到统一解释和重视并发挥其应有的作用，也只有随着耗散结构理论、混沌动力学理论在70年代后期诞生后，对其认识、研究才成为可能。

用测井资料研究可容纳空间的变化，进而研究沉积基准面的变化，其基本思路是：

（1）从测井资料中，识别与划分出不同周期的沉积旋回。

（2）每一个沉积旋回代表着一个沉积基准面变化周期，这些小的旋回周期在高级次的升降变化周期陪早中处于一个特定的位置，我们需确定出它们应处的位置，并芦档雀按规律组合成一条沉积基准面升降变化曲线。

（3）沉积基准面变化曲线在层序划分、环境判断、盆地演化中的应用。

7.2.1.1　沉积旋回的识别与划分——Milankovitch周期原理与应用

1.Milankovitch周期

地球轨道参数及其变化对气候的影响在一个半世纪以前就提出来了，但精确地阐明地球轨道参数与日照量关系的是前南斯拉夫学者M.Milankovitch（1920,1929,1941），其得到重视却是在将这种周期与地层记录结合起来之后（J.Imbrie,1980,R.K.Goldhammeret al.1987,1990,1991,A.Berger et al.,1989）。

根据Milankovitch理论，地球运行中有三个重要参数，即地球轨道的岁差（近日变化）、地轴斜率（黄赤夹角）、偏心率，它们决定了地球所接受的太阳幅射量，也决定了地球的气候。研究认为，最短的周期为岁差，它可以使近日点所在的季节发生变化，当地球处于椭圆轨道长轴轨道末端时，整个地球接受的辐射小于平均值，而地球处于短轴轨道末端时情况相反。其变化周期大约为21ka和19ka。由于其它天体对太阳系的影响，黄道平面与赤道平面的夹角从21.3°变化到24.4°，周期约为41ka。地球轨道由近圆到椭圆再到近圆的变化是偏心率的变化，其周期主要有413ka、125ka和95ka（图7—4）。

图7—4　主要Milankovitch周期变化曲线（据Broecker修改，1972）

地震层序地层研究开拓了地层学研究的新思路，但其分辨能力有一定局限性。测井曲线、岩心、露头的层序研究使层序分析的精度提高到一个新的水平（J.C.VanWagoner,1990）。R.M.Mitchum.Jr.在1991年提出高频层序的概念，其频率时间跨度在ka到十ka，与Milankovitch频率相当。高频层序的研究突破了以往传统地震层序百ka级的研究精度。

在第四纪的研究中，可用Milankovitch周期揭示冰期、间冰期，研究沉积的周期变化及用于地层对比。R.K.Tiwari（1987）对墨西哥湾更新世碳、氧同位素作谱分析，J.D.Hays等人对印度洋南部两个深海钻孔岩样同位素变化曲线作了滤波等分析，R.K.Goldhammer等人对意大利北部的碳酸盐岩台地及与海平面相联系的高频层序进行了研究（1987,1989,1991等），并作了模拟（Mr.Sediment,1991）与谱分析。中国的刘东生、徐道一（1985）在对黄土沉积的研究中使用了滤波方法，发现了100ka的Milandovitch周期。特别是1986年Oslen对早中生界湖盆的研究，证实封闭湖盆的沉积物受气候变化的影响，湖面、湖水盐度直接受制于降水量，湖面变动和湖水盐度控制了沉积骨架和沉积物的化学成分。

L.N.Hu等人对北加利福尼亚三叠系湖相地层自然伽马测井曲线的分析（1990）、I.A.Spalletti等人利用声波曲线、电阻率曲线和自然伽马曲线对阿根廷下白垩地层的研究（1990）、A.J.Molinie等人用滑动时窗内的谱变化研究地层沉积速率变化和不连续性（1990）、Fotini和Maltezszou等人在科学深钻计划中对电阻率测井曲线进行的分析，均识别出Milankovitch周期，证实Milankovitch旋回的普遍存在。

2.Milankovitch旋回识别与划分的物理基础

气候的周期变化将记录在沉积地层中，反映在碎屑岩颗粒的大小和丰度、生物成分、有机质和沉积物的结构和构造上，后期的成岩作用将使这些周期变得更明显（A.J.Molinie,1990）。这就为我们用数学方法从测井曲线中识别它提供了依据。其方法就是对测井资料进行谱分析。

首先，对测井曲线的变化要有一直观的认识，需对其进行谱分析，研究其频谱成分和特征，为设计合适的滤波器提供参数。其次是设计滤波器，目的是识别出不同周期的Milankovitch旋回，而除去高频噪声和在Milankovitch周期之外的信号成分。第三步是对测井曲线进行滤波分析，包括沿测井剖面作滑动的时（深度）窗，对时窗内的信号进行频谱分析、输出，分析各个谱峰的周期关系，分析沉积速率及其变化，完成沉积旋回的划分。

7.2.1.2　可容纳空间分析——Fischer作图法

1.Fischer图解原理

Fischer图解（或称为可容纳空间图解）为人们研究沉积旋回在空间上的叠置规律、相对海平面变化与层序级次的划分、地层层序对比等提供了一种客观实用的方法

Fischer图解是A.G.Fischer在研究奥地利三叠纪潮坪相Dachstein灰岩剖面时首先提出的（A.G.Fischer,1964）。为解释该剖面中Lofer旋回的厚度变化规律，他将传统的—维岩石柱状图重绘在以时间为横轴的二维图解上，将每个旋回的底部向右移到经过线性沉降校正的起点上（图7—5）。Fischer假定各旋回的形成周期是相同的，盆地是线性沉降的。由于Lofer旋回形成于海平面附近，沉积时没有长时门水深变化，因此线性沉降随着旋回厚度的变化而变化。旋回厚度较大，说明可容纳空间增大，相对海平面上升；旋回厚度小，说明可容纳空间小，相对海平面下降。连接各旋回顶点的曲线则代表相对海平面变化，或可容纳空间的变化。

图7—5　一个假想地层剖面的Fischer图解

Fischer图解在当时并未引起人们的重视。1987年，R.K.Goldhammer、P.A.Dunn和L.A.Hardie等人在研究意大利北部中三叠世碳酸盐岩台地的Milankovitch旋回与高频率海平面变化的关系时，用Fischer图解确定海平面变化的级次。近年来，J.F.Read与R.K.Goldhammer（1988）,J.F.Read（1989）,W.W.Koerschner与J.F.Read（1989）,D.A.Osleger与J.F.Read（1991）,J.F.Read等人（1991）,I.P.Montanez与J.F.Read（1992）等先后都在研究旋回与海平面变化关系时应用Fischer图解。P.M.Sadler等人在沉积岩石学杂志1993年第5期上专门发表了论述Fischer图解的文章，文章中用RUN—TEST检验证明，只要旋回数足够大，该方法就能得到良好的效果。在测井层序的研究中旋回数都相当大，因此其应用条件有一定的保证。

2.Fischer图解的作法

自R.K.Goldhammer等人之后，Fischer图解法迅速在以碳酸盐岩为主的旋回层序研究中得到应用。但对该图解的纵、横坐标的标定采用了不同的名称。或将纵坐标称为“累积厚度”（cumulative thickness）（W.W.Koerschner＆J.F.Read,1989），或称之为“累积旋回厚度”（cumulative cyclethichness）（D.A.Osleger＆J.F.Read,1991），或称之为“平均厚度累积偏移”（cumulative departure from mean thickness）（P.M.Sadler等人，1993），还有人直接称之为“相对海平面变化”（J.M.Borer＆P.M.Harris,1991）。J.F.Read和R.K.Goldhammer（1988）注意到，将纵坐标称为“累积厚度”不够严格，故特别注明所谓“累积厚度”是经过线性沉降校正的。

Fischer图解的横坐标也有不同的名称。以往多是大致估算出平均旋回所代表的时间，对于那些绝对年龄和生物化石年龄清楚的剖面，此方法还勉强可用，但需有两个前提假设，即：①各旋回的周期是恒定的；②剖面中没有旋回遗失（失去节拍）现象。D.A.Osleger与J.F.Read（1991）在研究美国晚寒武世碳酸盐岩米级旋回的叠加方式与海平面变化关系时指出，各旋回所代表的周期并不是恒定的，同时剖面中失去节拍的现象非常普遍。因此，采用具体的时间单位做为横轴标量会使Fischer图解的应用范围受到很大限制，采用旋回数作为横轴标量即可避免这一问题。综上所述，在绘制Fischer图解时，纵坐标应为累积厚度偏移，代表了沉积基准面的变化，横坐标应为旋回数（而不是时间）。为对比方便，我们将横坐标转换为钻井深度。

7.2.2　实现方法

7.2.2.1　M周期的谱分析

1.M周期谱分析步骤

M周期的识别与划分用谱分析来实现，具体步骤包括：

（1）对测井曲线滤波，目的是了解测井曲线的频谱组成和消除各种干扰。

（2）消除测井曲线的整体漂移，减小长周期信号的影响。

（3）求取频谱，可用付氏变换直接求取频谱，也可用Burg最大熵谱法求取频谱。

（4）求取M周期，划分沉积旋回。根据已知的经验，我们可以确定出塔北各时期的最大沉积速率。已知M周期分别为413ka、125ka、95ka和21ka，这样，就可确定各级M周期所对应的最大地层厚度，从而可确定分析时窗的大小（图7—6），并可保证选取的时窗大于一个M周期。

图7—6　选择分析时窗的图解

具体作法是：在横轴上找到已知的沉积速率，投映到待研究的周期的对应的直线上，作纵轴的垂线，读出其厚度值，即为所需窗长。所选择的窗长不应小于该厚度。假定沉积速率为500mm/ka，若要识别413ka的周期，对应的厚度是206.5m，窗长至少要达到这一厚度，而要识别125ka的周期则需要62.5m的窗长，而滤波分析时滑动窗口的步长的选择则很灵活，根据研究的详细程度选2m、5m、10m、20m等。

如果测井曲线中某个沉积旋回正好全部处于分析时窗内，则功率谱上就会显示几个不同波长的谱峰，虽然由于沉积速率不同，谱峰的波长是会变化的，但谱峰的频率的倒数（即其所代表的厚度）的比值，接近于M周期的比，即410∶123∶41。如果分析时窗跨越两个沉积旋回，则谱峰的数目与波长就会失去规律性。据此，我们可以识别沉积旋回和划分旋回边界。

测井曲线的谱分析，除了用于确认M周期外，还可用于沉积速率分析，计算沉积速率。

2.M周期的确认

识别M周期可用谱峰比值法或谱峰强度。

（1）谱峰比值：在图7—7中谐波的波长比在5241.7m深度处，第一、第三、第五个谱的频率比为0.23:0.68:1.8，其倒数比（厚度比）接近410∶123:41，即接近M周期的比值。表明在以此深度点为中心的分析窗口内，包含着一个完整的M周期。

图7—7中深度5293.7m处的第一、第二、第五个大的谱峰的比为0.1∶0.3:0.9，其倒数也接近410:123:41。

图7—7　Milankovitch周期的谱分析

图7—7中深度5189.7m处的第一、第三、第五个谱大的谱峰的比值为0.19:0.58∶1.79，倒数的比值接近M周期410∶123:41。

功率谱上极大谱峰的比接近M周期的比是M周期存在着强有力的证据。如有古地磁资料、同位素测年资料、微体古生物定年资料，亦可作为另外的证据。

（2）谱峰的强度：图7—7中对应谱峰最强的是410ka的M周期，这与大的周期对沉积的控制作用有关，小周期叠加在大周期的变化作用之上，它们的比例分别对应其周期长度。

3.沉积速率变化的谱峰显示

沉积速率的渐变：在谱峰上显示为峰值向右（沉积速率变小）或向左（沉积速度变大）发生小的移动。如图7—7中5245.7m至5247.7m的第一个最大峰由0.35移到0.19（周/m），并且下一深度还在向左偏移，说明沉积速度向上减小（向下增大）。据沙11井的综合柱状图知道，该井段为浅灰色粉砂质泥岩夹绿灰色泥岩，在51.2m的时窗内顶部偏泥而底部偏砂（在自然伽马曲线上的显示更明显），反应了向上沉积速度减小。

沉积速率突变：5177.7m至5179.7m上下频谱特征的突变使我们了解到沉积速率的突变。该深度上下的谱特征有明显的差别，必然是沉积速率变化的结果。在岩性柱状图上，顶部为绿灰色粉砂质泥岩与泥质粉砂岩互层，而其下有一层绿灰色长石岩屑细砂岩。反应了向上岩性突变，沉积速率突变。

5221.7m上下的谱峰突变也同样反应了沉积速率突变（图7—7）。

4.计算沉积速率

虽然在几万年的时间里沉积速率不可能保持不变，对应的垂向周期的波长也将有变化，但是由于M周期的时间比恒定，这些周期在窗口内的比也保持恒定，窗长内存在M周期则说明此段地层是在一个完整周期内沉积下来的，这样就不难求得沉积速率。各点的沉积速率可用下式计算：

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中V（H）表示H深度的沉积速率、F表示由频谱图上读得的周期为T的谐波的

频率（单位：周/m，相当于该周期波波长的倒数）。

以下几例分析的结果说明，利用M周期求取沉积速率是有实际意义的。

在以5221.7m为中心的长度为51.2m时窗内，顶部为浅灰白色细砂岩，中间为大段的浅绿灰色泥质粉砂岩夹—层岩屑细砂岩，说明该段为一较快速的沉积段，计算得沉积速率为48.78mm/ka。

在以5229.7m为中心的长度为51.2m的时窗内，是大段的绿灰色泥岩与浅灰色泥质粉砂岩，泥岩发育很好，表示了一种慢速的沉积过程，计算得沉积速率为7.31mm/ka.从5229.7m到5221.7m岩性变粗，由绿灰色泥岩过渡到粉砂质泥岩夹细砂岩，是向上水深变浅、粒度变粗的过程，沉积速率也由小变大。

在以5241.7m为中心的长度为51.2m时窗内，为绿灰色泥岩与粉砂质泥岩，沉积仍为一慢速过程，计算得沉积速率为10.6mm/ka。

在以5247.7m为中心的长度为51.2m时窗内，仍为绿灰色泥岩与粉砂质泥岩，5250m上下自然伽马对应两个降低段，是粉砂质泥岩含砂较多的表现，在该时窗及上下时窗范围内含粉砂较多，计算得沉积速率为16.3mm/ka，大于上下时窗内的沉积速率。

以5255.7m为中心的长度为51.2m时窗内，为泥岩与粉砂质泥岩，沉积较慢，计算得的沉积速率为13.6mm/ka。

以5267.7为中心的长度为51.2m时窗内，为大段的泥岩与粉砂质泥岩，计算得沉积速率为16.6mm/ka。

Milankovitch周期是地层中普遍存在的，并且是在测井分辨率意义下可体现的周期信号，是利用测井分析地层周期性、进行层序划分与可容纳空间分析的基础。

7.2.2.2　Fischer图解应用条件修正

Fischer图是根据潮坪浅水环境中形成的碳酸盐岩层序来求取海平面变化的一种图解。其理论依据是：在潮坪浅水环境中，碳酸盐生长速率很高，在任何时候，由相对海平面上升所增加的可容纳空间，随时都能被新产生的碳酸盐物质所充填。因此，在相同周期的海平面变化过程中所形成的碳酸盐岩旋回的厚度，间接地反映了该周期相对海平面升降的幅度。这一基本假设前提在硅质碎屑环境中则不满足，在深水中，往往沉积地层厚度小，浅水环境中沉积地层厚度大，这就需要作水深校正，使该旋回的厚度经校正后能反映可容纳空间的大小。

根据统计分析，自然伽马、自然电位和视电阻率等曲线与岩石平均粒度有较好的对应关系（图7—8,7—9，），黄智辉等人在不同地区的研究也证实了这种规律，如图7—10所示。对应的公式如下：

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中，GR、SP分别为自然伽马值和自然电位值，MD表示平均粒度，A、C为常数。

图7—8　自然伽马（GR）与岩性的对应关系（据沙32井）

图7—9　泥质含量与地层电阻率交会图

图7—10　自然伽马曲线与平均粒度对应关系（据黄智辉，1986）

在一些特别的情况下可能有不同的例子，但从总体来说，自然伽马和自然电位与平均粒度有较好的对应关系。

在静水条件下，随可容纳空间的增大，水深增加，距离岸线也将更远，沉积物的供应必将减少，在相同的时间段内沉积的地层厚度也将减小，粒度将变细，自然伽马曲线值将增大。可容纳空间越大，水深越深，离岸线越远，沉积物的旋回厚度就越小。反之，旋回厚度就变大，而粒度就将变粗，自然伽马曲线也将减小。

这样，当一个旋回的可容纳空间较大时，应对应较大的沉积物厚度，而实际情况是旋回厚度较小。而可容纳空间变小时，应对应的沉积厚度较小，而实际情况是旋回厚度大。大的沉积可容纳空间对应细粒的沉积物和较小的旋回厚度，而小的沉积可容纳空间对应粗粒的沉积物和较厚的旋回厚度。我们设计了一个指数模型来逼近这种变化，因为指数模型能展开为多项式形式，是众多的逼近函数的首选函数。校正的公式如下：

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中H′是校正后的旋回厚度，H是校正前的旋回厚度，a是校正的常数，△可表示为：

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中MIN是取极小的函数，由于各种因素对测井曲线的影响使得相应的测井曲线值升高，取极小可以减小偶发因素的影响。

参数a的选择要谨慎，要依据井区的环境资料或根据经验，目的是尽可能地补偿水深的影响，而又避免引进不合理的变化因素。

图7—11是校正前后的图解曲线，由于旋回多，仅作出包络线，左边第一栏是自然伽马曲线，第二栏是校正前的可容纳空间变化曲线，第三栏是校正后的可容纳空间变化曲线，校正后对应于较好的泥岩段可容纳空间变化增大更明显，更能反映相对海平面的变化，而未校正的曲线中间部分的下降显然不如校正后中—上部的一致偏高更接近于实际。

图7—11　校正前后的可容纳空间变化曲线

7.2.2.3　区域场与局部场的分离

上述处理得到的曲线含有各种变化成分，而且长波信号的幅度远大于短波信号，变化快的低幅信号显示不清或根本显示不出来。从图7—11中也可以清楚地看到这一点。为了提高分析信号的能力，采用了提取区域场与局部场的方法。

设待处理信号为Y（X），有下列实现模型：

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中，Ai是系数，N是多项式的次数，已有的序列作为它的解，用最小二乘法求解超定方程，得到系数，就可用上述公式计算区域场和局部场。

新疆塔里木盆地层序地层特征

式中Z（X）表示X点的局部场值，Y′（X）表示X点的实际信号值，Y（X）是X点区域场值。

图7—12是经过各阶多项式提取后的区域场与局部场，右边第一栏为原始曲线，左边一、二、三、四栏分别是二、三、四、五次多项式代表的区域场与局部场。从图中可以清楚地看到，各短波信号明白无遗。而未处理前的信号由于长波信号太强使短波显示不出来。这种方法实现了在同一个曲线上显示各信号的能力。

图7—12　区域场与局部场分离

7.2.3　可容纳空间变化周期的求取与检验

7.2.3.1　可容纳空间变化曲线求取

根据上述基本思路和实施的技术路线，对两口重点井沙11井和沙32井测线曲线（自然伽马、自然电位和视电阻率）进行了处理，作出了能够反映沉积基准面升降周期的旋回变化曲线，见图5—7和图5—8。

7.2.3.2　曲线可靠性分析

测井资料的M周期识别与划分，用测井曲线直接完成可容纳空间的相对变化分析，虽有文献可查，但在国内并没有应用实例，更没有应用软件，因此，需对所作曲线的可靠性进行分析。

1.与钻井剖面旋回性对比

在测井曲线中正确识别与划分旋回，是研究基准面变化的一个基础，其分析正确与否，直接影响曲线的可靠性与应用效果。

图5—8是利用沙32井测井曲线，运用开发的测井分析软件自动完成的可容纳空间变化曲线，图中同时显示了岩性剖面旋回性，将两者作一对比可以看出，在同一深度段上，其升降规律、变化趋势是一致，说明测井曲线的Milankovitch周期的自动识别与划分是正确的。

2.与上超点变化曲线对比

图7—13a是利用E59线三叠系上超点转移制作的三叠纪上超点变化曲线，曲线表现出四次大的海平面升降旋回和两次小的变化。

图7—13b是紧邻E59线的沙32井的三叠系基准面变化曲线，曲线同样表现出四次大的升降变化和两次小的变化，升降变化的相对幅度也与上超点曲线完全一致。这进一步肯定了基准面变化曲线的可靠性。

图7—13　塔北三叠系上超点曲线与测井可容纳空间分析曲线对比图

在小波分解的过程中，为什么把尺度函数作为低频滤波器看，二小波函数作为高频滤波器看？

呵呵，从小波分析计算滴实现原理上是可以得出结果滴，因为某些玩滤波器滴人常常这么玩让搜罩儿，按照DWT小波滴计算理论，由尺度函数出发设计滤波器（4个）然后再推出小波基函数，那么滤波器必然对应某个小波基函数，虽然有可能有时你求不出这个小波基函数，这个小波母函数可能是没有表达式滴，但你使用该滤波器仍能得出结果。然坦闹而通常这种随便设计滴滤波器可能丧失传统小波基设计滤波器滴某些优势，如可以具有尺度函数，并可以进行二进快速离散变换等优点，这样滴滤波器其实是很难设计滴。再者随便设计滴滤波器（组）有可能很难进行mallat塔式分解滴，滤波后滴高、低频结果之和与原始信号会有很大误差，于是这本就不构成完全滴分解，例如如果10.35分解为9.2和1.15，这可以看作完全滴塔式分解，如果是随便设计滴滤波器，可能就分解为8.1和1.5，你很难调整这种结果，剩下滴就成了很大滴误漏态差了。因此，这就是从小波理论中设计滤波器和普通滤波器在实现滤波时可能滴效果滴差异，这主要是正交性滴问题，更不用说紧支，对称，正则和消失矩等方面滴调试和选择问题，这些都很会影响你滤波滴结果。因此如果用普通滤波器卷积，其视觉和数学效果可能都不会太好，但可以使用这种方式得出结果，严格来说这不是啥小波分解，只是借鉴了DWT滴实现方式滴一种计算罢了，和小波理论没多大关系。俺一直认为有些文章冠以“小波”滴名头，这么玩小波很没意思，有些招摇撞骗，买椟还珠滴意思。个人见解，仅供参考，不喜勿喷呐，咔咔！