因果滤波器（因果滤波器不可能实现零相位的原因）

发布时间：2023-06-21

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最佳滤波器的阶数越高，它的最小均方误差越小，但计算量也越大。最佳滤波器与非最佳滤波器相比较，它的优势就在于能对滤波的质量（逼近的好坏）做出评价。

最大后验准则、最大似然准则、均方准则、线性均方准则、最大信噪比准则和最大信噪功率比准则。

显然，采用设计的因果IIR最佳滤波器对处理时，均方估计误差要小，大约减小为原来的25（1/（4/9））倍，但它比非因果 IIR 最佳滤波器的均方估计误差要大一些（见［例2-2］）。

同样可以得到估计的最小均方误差为地球物理信息处理基础式中的积分围线是单位圆，并且是反时针方向，一般采用留数法来求围线积分。通过前面的分析，可得因果IIR最佳滤波器的设计步骤如下。

因为是因果稳定系统，所以所有极点都在单位圆内。

低通：（Low-pass filter）是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

高通：零点在零上，且极点和零点数量一致。低通：只有极点，且极点不在零点。全通：极点与零点对称与虚轴。带通：一对共轭对称的极点和关于虚轴对称的零点。

假设是线性相位 Φ(w)= -m×w 则LTI系统，任意频率分量 cos(w n)经过系统后输出 =|幅度响应|×cos( wn +Φ(w))=幅度响应×cos( wn - m w)=幅度响应×cos( w[n - m])，所以延时一样呀。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。低通低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及f.i.r滤波器。

1、式中v（n）是信号在传输中或测量中引入的加性白噪声，常数c的绝对值也小于1。现在要设计一个因果IIR最佳滤波器，对x（n）进行处理，以得到最佳估计。

2、要想从x（n）中获取有用信号s（n），需要设计一种滤波器。若该滤波器的单位冲激响应为h（n），对x（n）进行滤波，滤波器的期望输出为yd（n），即yd（n）=s（n），而实际输出为y（n）。

3、设计一非因果IIR最佳滤波器，对x（n）进行处理，以得到对s（n）的线性最佳估计。

4、应用窗函数对系数h进行加权，得到最终的系数h。窗函数可以用来控制滤波器的频率响应特性和时域性能，最常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗和黄宾等。

5、简单来说就是让10K的频率通过，选择带通滤波器，带宽越小，滤波性能越好，滤波器造价也就越高。所谓滤波器的截止频率的定义是说对信号衰减了-3DB时的频率。这是定义所以你设计的截止频率要在这个范围之内了。

6、设计最佳滤波器的任务，实际上就是选择h（n），使其输出信号y（n）与期望信号yd（n）误差的均方值为最小，是根据均方误差最小准则来设计的。

因果滤波器（因果滤波器不可能实现零相位的原因）