滤波器的极点（滤波器的极点和零点）

发布时间：2023-07-06

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1、根据系统函数零极点分布快速判断滤波器类型，用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”。判断方法：简而言之，就是极点离哪儿近，哪儿就算通带，零点离那儿近，那儿就算阻带。

2、e^jw)|在w=0处取得最大值称为低通滤波器，在π处取得最大值称为高通滤波器，在0~π之间取得最大值通常为带通滤波器。本题是在w=0处取得最大值，所以是低通滤波器，这是根据零极点与频率响应的关系确定的。

3、低通滤波器，根据零极点图判断。零点在原点，对|H（e^jw)|的值无影响，极点是z=1，当w=0，|H（e^jw)|为正无穷，所以是低通滤波器。

4、判断滤波器类型：用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”的。分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是较高的那个，简称“高次”。

滤波器的极点（滤波器的极点和零点）

1、零点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零的时候，称此时的输入频率值为零点。极点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大的时候，称此时的频率值为极点。滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路。

2、计算：低通滤波器允许从直流到某个截止频率的信号通过。将通用滤波器二阶传递函数的高通和带通系数均设为零，即得到一个二阶低通滤波器传递公式：对于高于f0的频率，信号按该频率平方的速率下降。

3、matlab 低通滤波器设计步骤：根据数字滤波器的技术指标先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Ha(s)，然后将Ha(s)按某种方法（本实验采用双线性变换法）转换成数字滤波器的系统函数H（z）。

4、根据波特图，低通滤波器幅度频率特性为每过一个极点衰减速度增加20dB/十倍频，所以2个极点之后的衰减速度就是40dB/十倍频。因此，必须设计成第二个极点在通带范围以内，即衰减3dB以内。

5、以最简单的一阶RC低通滤波器为例A(s)=1/(s/ω0+1)ω0=1/RCf0=ω0/2π在f0处，滤波器的输出为输入的-3db，也就是输入的0.707倍。在百度文库百度一下，有许多相关资料。

在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。

很显然，这个系统只有一个零点，其值为z=0；有一个极点，其值为z=1。在零极图上可以很方便地看出，这个系统在频率为0处响应最大，随着频率逐步增加，响应逐步减小，这显然可以看做是一个低通滤波器。

本题是在w=0处取得最大值，所以是低通滤波器，这是根据零极点与频率响应的关系确定的。

零点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零的时候，称此时的输入频率值为零点。极点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大的时候，称此时的频率值为极点。

z/z+1是低通滤波器。根据查询相关资料信息，z+1/z是低通滤波器，根据零极点图判断。零点在原点，对|H(e^jw)|的值无影响，极点是z=1，当w=0，|H(e^jw)|为正无穷，是低通滤波器。