滤波器零极点（滤波器零极点理解）

发布时间：2023-07-08

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1、首先打开FilterDesign & Analysis Tool单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮。

2、给你举个例子哈，前两行是输入h(z)的分子和分母的系数，第三行是生成h(z)，最后一句是画零极点图。

3、这样的话，设计一个FIR滤波器，主要是由阻带最小衰减来确定窗形状，再根据过渡带宽的要求来确定窗宽N。有一个窗函数基本参数表，可以对照着选。

在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。

很显然，这个系统只有一个零点，其值为z=0；有一个极点，其值为z=1。在零极图上可以很方便地看出，这个系统在频率为0处响应最大，随着频率逐步增加，响应逐步减小，这显然可以看做是一个低通滤波器。

本题是在w=0处取得最大值，所以是低通滤波器，这是根据零极点与频率响应的关系确定的。

零点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零的时候，称此时的输入频率值为零点。极点是指系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大的时候，称此时的频率值为极点。

z/z+1是低通滤波器。根据查询相关资料信息，z+1/z是低通滤波器，根据零极点图判断。零点在原点，对|H(e^jw)|的值无影响，极点是z=1，当w=0，|H(e^jw)|为正无穷，是低通滤波器。

在分子上，0是零点分母（0），极点分子分母具有相同的零极点。它可以由零点的所有长度除以所有极点长度乘积所代表的单位圆运动来消除，以反映滤波器的性质，并关注稳定系统和因果系统。对于零极点要求。

以零点指向单位圆向量的模除以极点指向单位圆的模，对于一阶系统，往往极点和零点靠的越近，其带宽越大。

设计滤波器的关键是设计系统的零点和极点，是因为滤波器可以看成是一个信号处理的系统，其输入输出之间存在一定的关系，这种关系无论时域还是频域都可以用数字表达式来表示。

MATLAB里有一个系统辨识工具箱，可以根据时域或者频域的数据辨识系统的数学模型，支持的数学模型有传递函数和空间状态方程等，都可以。不过事先也需要自己确定阶数，有无零点，有无延迟，极点是过阻尼还是欠阻尼等等。

对于IIR和FIR的比较，有些书上有论述。我引用陈怀琛的逗数字信号处理教程－－MATLAB释义与实现地：从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。

滤波器零极点（滤波器零极点理解）

1、在分子上，0是零点分母（0），极点分子分母具有相同的零极点。它可以由零点的所有长度除以所有极点长度乘积所代表的单位圆运动来消除，以反映滤波器的性质，并关注稳定系统和因果系统。对于零极点要求。

2、在z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。

3、零点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。极点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。

4、设计滤波器的关键是设计系统的零点和极点，是因为滤波器可以看成是一个信号处理的系统，其输入输出之间存在一定的关系，这种关系无论时域还是频域都可以用数字表达式来表示。

5、这是极点的定义。当0是分母的三级零点，而且是分子的一级零点，那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。零点和极点有什么关系直接看复变函数书上就有的。有知你用的是哪本书。