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从上述Hilbert变换可以看出，希尔伯特变换的作用上是一个90移相器，它将信号中的正频率部分相移-90°，相当于顺时针转90°；将信号中的负频率部分相移90°，相当于逆时针转90°。
希尔伯特变换可以提高信号在频域特定部分的分辨率，特别是对于那些倾向于在基带附近出现的高能元低频信息，如复杂的声音或音乐信号，这一点尤其突出。此外，希尔伯特变换还可用于精确计算原始信号的瞬时特性、频谱以及其他统计值。
用希尔伯特变换描述幅度调制或相位调制的包络、瞬时频率和瞬时相位会使分析简便，在通信系统中有着重要的理论意义和实用价值。
在这个过程中，实函数被转换成了一种称为“解析信号”的复函数，具有很多重要的特点，比如幅度谱为原始信号的绝对值，相位谱与原始信号的相位差只相差一个90度的恒定相位差等。
从希尔伯特变换在频域上的意义。希尔伯特变换可以看成是90度移相器，在正频率范围移-90度，在负频率范围移90度，而在零频处的相移为0或者未定义，因此对直流信号来说，它的希尔伯特变换是没有意义的。
s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。整个式子变成一个带ω的复数，这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)，复数角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω）。
幅频特性是幅值比与频率的关系，幅值比是测量系统或弹簧等系统的动态响应与静态响应之比；相频特征是滞后角与频率之间的关系，是强迫振动的相对误差，也就是动态与静态响应时间误差。
式中 ω 表示电压放大倍数的大小和频率之间的关系，称为幅频特性。幅频特性分为低通、高通、带通、带阻和全通。输入信号与输出信号的相角差称为相频特性。
FIR：有限脉冲响应滤波器。每一个输出都是输入样本邻域中有限个样本际系的加权和。与IIR滤波器相比而言，FIR滤波器当前输出信号不再是以往输出信号的函数。
无限脉冲响应滤波器是数位滤波器的一种，简称IIR数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。
响应不同：两种滤波器都是数字滤波器。根据冲激响应的不同，将数字滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
其次两者的区别主要在以下几个方面：稳定性由于fir滤波器没有反馈回路，稳定性要强于iir。相位特性fir为线性相位延迟，iir为非线性相位延迟。
(6)因果稳定的IIR滤波器，极点一定在单位圆内。
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。滤波器，是对波进行过滤的器件。
滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。
因此，希尔伯特变换结果s(t)可以被解读为输入是s（t）的线性时不变系统(linear time invariant system)的输出，而此系统的脉冲响应为1/(πt)。
1、通常的滤波，其实概念很简单。滤波器，实际上是一个移动窗口，滤波计算就是用窗宽范围的采样点，以滤波系数位“权”做加权平均。
2、matlab设计滤波器，初学者，求程序。 设有一个信号，包含三个频率的正弦分量，其频率分别为f1=5HZ，f2=20HZ，f3=50HZ，设计一个数字滤波器，要求滤掉f1=5HZ，f3=50HZ两个频率分量，只留下f2=20HZ的分量。
3、利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
1、希尔伯特变换是以著名数学家大卫·希尔伯特(David )来命名。
2、希尔伯特变换（HilbertTransform）是一种用于信号分析和处理的数学工具，主要用于将实数信号转换为复数信号。在实际应用中，希尔伯特变换可以被替代为解析信号，因为解析信号具有类似于希尔伯特变换的性质，但计算更加简单。
3、(3-6)由式(3-5)、(3-6)可知，物理可实现系统的传递函数其实部与虚部之间存在对应的确定关系。通常把这一对关系式称为希尔伯特变换对，式(3-5)称为希尔伯特变换，而式(3-6)称为希尔伯特反变换。
4、如果是全时域为常量1，那就是一个直流信号，根据希尔伯特变换的频域表达形式，直流分量响应为0。所以直流的希尔伯特变换也就是0。
5、实值函数的解析表示是解析信号，包含原始函数和它的希尔伯特变换。这种表示促进了许多数学变换的发展。基本的想法是，由于频谱的埃尔米特对称，实值函数的傅里叶变换（或频谱）的负频率成分是多余的。
6、希尔伯特变换为处理数学危机放弃了欧几里得的传统的定义，抛下了欧氏几何的点、线、面形象化实际意义，只科学研究两者相互关系，塑造成了流于形式的公理计划方案，明确提出了23个数学题目。
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