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平面束交线(平面束什么意思)

发布时间:2023-08-16
阅读量:26

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经过对称式方程的直线的平面束怎么表示?

把两个等式拆开,分别表示两个平面,然后移项,再乘以系数就成。

三,所谓一般式方程的平面束方程,你把那个方程每个未知数的系数都提出来(认为“入”为待定常数),可以得到一个含待定常数“入”的平面方程。

分析如下:平面束就是具备某种规律的一系列平面,也叫平面族。例如过两平面 ax+by+cz+d = 0, ex+fy+gz+h = 0,交线的平面束方程可写为 :ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

如何用平面束求两个平面的交线的问题?

(1)写出直线的一般方程。A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 (2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)。

方法1(平面丛)首先使两个平面的已知交线为 l,l 上的平面丛方程为(4x-y 3z-1) k (x 5y-z 2) = 0。

当然也就满足方程(3)。λ可为任意实数,改变λ的值,便得到一个不同的平面;但不论λ取何值,所得平面必过(1)和(2)的交线.这就是名称"平面束"一词的来原。

关于平面束方程的几何意义的疑惑点

这就是向量积的物理意义,基于此才人为做了这个规定。

分析如下:平面束就是具备某种规律的一系列平面,也叫平面族。例如过两平面 ax+by+cz+d = 0, ex+fy+gz+h = 0,交线的平面束方程可写为 :ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

如果只有一个参数,则对应的平面束不过对应的约束平面x-z+4=0。

≠ 1/√故这样设平面束方程不会有遗漏。第 2 图中不是有意排除,是它本身就不合题意。平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0, 即 (2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 图方程。

关键词:平面束交线

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