电阻率法（电阻率法装置类型及特点）

本文目录一览：

• 1、常用电阻率法
• 2、视电阻率及电阻率法的物理实质
• 3、电阻率法方法分类及应用范围
• 4、电阻率法的原理及在水文地质勘察中的应用
• 5、何为电阻率法电阻率法的应用条件是什么
• 6、电阻率法的理论基础

常用电阻率法

为了取得良好地质效果，在电阻率法勘探中，常需根据不同地质任务和不同地电条件，采用不同的装置类型。所谓装置类型是指一定的电极排列形式。但由于电极移动方式的不同，在电阻率法中又有电阻率剖面法和电阻率测深法之分。

（一）电阻率剖面法（简称电剖面法）

在电剖面法中，目前我国常用的装置类型有如图2-1-2所示的几种。

由图可见，无论哪种装置类型，其共同特点是：用供电电极（A、B）向地下供电，同时在测量电极（M、N）间观测电位差（ΔUMN），并算出视电阻率（ρs），各电极沿选定的测线同时（或仅测量电极）逐点向前移动和观测。电剖面法主要用来探查地下一定深度范围内的横向电性变化，以此解决多种地质问题。

图2-1-2 几种常用电阻率剖面法的装置类型示意图

1.二极装置（AM）

如图2-1-2（a）所示，这种装置的特点是，供电电极B和测量电极N均置于“无穷远”处接地。这里所指的“无穷远”具有相对概念，如对B极而言，若相对A极在M极产生的电位小到实际上可以忽略时，便可视B极为无穷远，对N极而言，若A极在N极产生的电位相对M极很小以至可以忽略时，便认为N极位于无穷远，并取那里的电位为零。因此，二极装置实际是一种测量电位的装置。

二极装置ρs的表示式为

其中

地电场与电法勘探

二极装置通常取AM中点作为观测结果的记录点。

2.三极装置（AMN）

如图2-1-2（b）所示，当只将供电电极B置于无穷远，而将AMN排列在一条直线上进行观测时，便称为三极装置。其ρs表示式为

其中

地电场与电法勘探

三极装置通常取MN中点作为观测结果的记录点。

地电场与电法勘探

于是

这时

地电场与电法勘探

3.联合剖面装置AMN∞MNB

如图2-1-2（c）所示，它由两个三极装置联合组成，故称联合剖面装置。其中电源的负极置于无穷远（或称C极），电源的正极可接向A极，也可接向B极。其ρs表达式与三极装置相同，但应分别表示为

其中

地电场与电法勘探

当MN→0时，则表示为

这时

地电场与电法勘探

4.对称四极装置（AMNB）

如图2-1-2（d）表示，这种装置的特点是AM=NB，记录点取在MN的中点。其ρs表达式为

地电场与电法勘探

其中

地电场与电法勘探

当MN→0时，则表示为

此时

这里

地电场与电法勘探

当取AM=MN=NB=a时，这种对称等距排列，被称为温纳（Wenner）装置。其装置系数为

地电场与电法勘探

5.偶极装置（ABMN）

如图2-1-2（e）所示，这种装置的电极排列特点是，供电电极AB和测量电极MN均采用偶极并分开有一定距离，由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶极。其ρs表达式为

地电场与电法勘探

其中

地电场与电法勘探

如果取AB=MN，则

地电场与电法勘探

当令AB=MN=a，BN=na（n称为间隔系数，取正整数）时，则

地电场与电法勘探

偶极装置常取OO′中点为记录点（其中O为AB中点，O′为MN中点）。

偶极装置的电极距为

地电场与电法勘探

6.中间梯度装置（MN）

如图2-1-2（f）所示，这种装置的特点是：供电电极AB的距离取得很大，且固定不动；测量电极MN在其中间三分之一地段逐点测量。记录点取在MN中点。其ρs表达式为

其中

地电场与电法勘探

此外，中间梯度装置还可在离开AB连线一定距离且平行AB的旁测线上

进行观测。其装置系数的一般表示式为

地电场与电法勘探

式中x为MN中点的横坐标位置，y为纵坐标位置；坐标原点取在AB中点处。

可见，当令（2-1-16）式中的y=0时，便得到主测线上中间梯度装置的KMN表达式（2-1-15）。

除上述几种常用装置外，根据不同地质任务和不同地电条件，还可将电极排列成许多其他形式的装置类型，这里就不一一列举了。

图2-1-3 几种常用电测深法的装置类型示意图

（二）电阻率测深法（简称电测深法）

原则上讲电剖面法的各种装置（除中间梯度外）均可用于电测深中，但目前我国常用测深装置多为如图2-1-3 所示的对称四极和等比装置。由图可见，电测深法的特点是：供电电极（A、B）在测点（O）两侧沿相反方向向外移动，而测量电极（M、N）不动或与 AB保持一定比例地同时移动。电测深法主要用来探查地下不同深度范围内的垂向电性变化

1.对称四极测深装置

如图2-1-3（a）所示，这种装置的电极排列与上述对称四极剖面装置的排列相同，即AM=NB。并且视电阻率和装置系数的计算表达式也是相同的。

2.等比测深装置

如图2-1-3（b）所示，这种电极排列实际上也是对称四极，只是MN与AB保持一定比例地同时向两侧移动。目前常用的有C=其中 C=即 AM=MN=NB=a的装置，即前面所提到的温纳装置。它的视电阻率和装置系数的计算表达式也与前面的相同。

（三）常用电阻率法视电阻率表达式的关系

不难看出，以上所有由四个电极组成的装置类型（无论是电剖面还是电测深），实际上它们都是由两个三极装置组成的。因此三极和四极之间的视电阻率必然存在着一定的联系关系。

按ρs的一般计算公式，可写出：

因

故

地电场与电法勘探

又由于，故有关系：

地电场与电法勘探

在均匀介质情况下应有，于是

地电场与电法勘探

将（2-1-18）式代入（2-1-17）式，则有

地电场与电法勘探

（2-1-19）式即为三极与四极之间的联系公式。对于对称四极装置而言，因KA=KB，故φ=1。于是（2-1-19）式简化为

地电场与电法勘探

（2-1-21）式表明，对称四极剖面法的值，恰等于联合剖面法的平均值。当有联合剖面法的曲线后，只需在二曲线的中点画一条曲线便为对称四极剖面法的。

由于偶极装置的MN极在AB极的外面，且B极与MN的距离比A极更近些，故有

地电场与电法勘探

按上述同理可得：

地电场与电法勘探

式中φ仍由（2-1-20）式表达。

三极与二极之间ρs也有一定联系关系。由于三极装置的ρs表达式为

它可写成

地电场与电法勘探

当将三极装置看作是由两个二极装置组成时，则因

地电场与电法勘探

代入（2-1-23）式则有

地电场与电法勘探

可见，尽管电阻率法的装置类型很多，但其间之视电阻率却有一定的内在联系，明确了上述各装置之间的关系，无论作理论计算或进行异常解释都是有用的。

视电阻率及电阻率法的物理实质

(一)视电阻率

前面得到的岩石电阻率，是在地下电场控制的范围内仅存在一种岩石，并且它的导电情况是均匀各向同性时测得的，这个电阻率就是岩石的真电阻率。

然而在自然条件下这种理想的情况是不存在的。一般被电场控制的范围内均存在几种不同的岩石，那么测得的电阻率就不是其中某一种岩石的电阻率而是电场范围内各种岩石电阻率综合影响的结果，为了与真电阻率相区别，称它为视电阻率并以符号ρs来表示。

视电阻率的大小仍可利用(4-14)式计算

普通物探

所以，ρs与ρ有本质上的区别。可见，影响视电阻率的因素有两个方面，其一是电场作用范围内地电断面本身的电阻率分布，如断面中各地层或地质体的电阻率、形状、规模、厚度、埋深等；其二是电极的排列形式、电极距的大小、电极排列与地质体之间的相对位置等。

虽然影响视电阻率的因素较多，但对于所欲测的地电断面而言，其电阻率分布或岩、矿体产状等是不变的因素。若在一个测点上，逐次加大供电极距，所测视电阻率将在一定程度上反映该点电阻率随深度的变化。而保持供电极距不变，在不同点上所测视电阻率，所反映的是沿测线同一深度范围内的电阻率变化。

为了说明电场中存在电性不均匀体时正常电场所产生的畸变，我们常用视电阻率定性分析式，并以它说明电场畸变的原因及电阻率法的物理实质。

(二)视电阻率定性分析式

普通物探

式中：jMN、ρMN为电场中存在电性不均匀体时，在测量电极MN间实际存在的电流密度及MN间实际的电阻率值。j0为均匀介质下的电流密度。

(4-19)式为视电阻率定性分析式。当靠近地表岩层电阻率均匀而稳定时，可认为ρMN是不变的，此时视电阻率ρs的大小主要取决于

的大小。

(三)电阻率法的物理实质

我们通过下面几种情况说明视电阻率定性分析式的运用及电阻率法的物理实质。

1.地下电阻率为ρ1的均匀介质

如果观测范围是在

以内，则在这个范围内电流线是相互平行的。由图4-8可以看出jMN=j0；ρMN=ρ1，由(4-19)式可知ρs=ρ1，即在均匀介质中视电阻率就等于其真电阻率，并且无论将测量电极置于何处，视电阻率ρs均等于其真电阻率ρ1，所以视电阻率ρs剖面曲线是平行于横轴的一条直线。

2.在电阻率为ρ1的介质中存在一个电阻率为ρ2的高阻体

由图4-9可见，因高阻体阻碍电流通过，因此电流线被挤向低阻岩层中通过，所以电流线向地面或地下弯曲，不能继续保持其水平直线状态。比较图4-8与图4-9可见，此时电场因高阻体的存在而产生了畸变。

图4-8 均匀介质ρs曲线

图4-9 高阻体的ρs曲线

当测量电极MN位于高阻体上方时，jMN＞j0但MN是在ρ1介质中，故ρMN=ρ1。由(4-19)式可知ρs＞ρ1，即在高阻体上方，视电阻率大于其围岩电阻率ρ1，即产生了视电阻率异常。随MN向球体两侧不断地移动，高阻体对电场的影响亦随之减小，ρs亦越来越小，当MN离开高阻体足够远时，高阻体对电场已不能施加影响，此时ρs=ρ1。由图可见在高阻体上方ρs曲线具有极大值，远离高阻体ρs值逐渐减小到ρ1。

3.在电阻率为ρ1的均匀介质中存在一个电阻率为ρ3的低阻体

因低阻体吸引电流线，使电流线向低阻体靠拢并远离地面。比较图4-8与图4-10可以看出，由于低阻体的存在而使电场产生了畸变。

根据对高阻体的分析方法，我们可以判断在低阻体上方必然会出现极小值。随着MN电极逐渐远离低阻体时ρs值则越来越大，当MN距离低阻体足够远时，ρs=ρ1。其ρs剖面曲线见图4-10。

由上述几种情况可见：当地下为均匀介质时，电场不产生畸变，此时的电场就是正常电场，其视电阻率曲线为平行于横轴的一条直线。但在均匀介质中存在电性不均匀体(高、低阻体)时，电场将产生强烈的变化，对应地在高、低阻体上方出现视电阻率值大于或小于其围岩电阻率值，我们称其为视电阻率异常。视电阻率法就是根据视电阻率异常来推断地下是否存在电性不均匀体的，这就是视电阻率法的物理实质。

图4-10 低阻体ρs曲线

电阻率法方法分类及应用范围

根据电场性质、观测装置形式及观测方式，电阻率法分为多种方法。常用方法的特点及其在煤矿地质勘查中的应用范围见表5－1。

表5－1 电阻率法分类及应用范围

1.垂向电测深法原理

电测深法是在同一测点上逐次增大供电电极距AB，使勘探深度由小逐渐加深，于是可观测到测点处沿深度方向上由浅至深的视电阻率变化规律。通过对反映地电断面变化的电测深ρs曲线的分析，可以了解深度方向上地电断面的特征。

在电测深法中，最常采用的对称四极装置如图5－1（a）所示，图中，AB为供电电极、MN为测量电极，它们对称于观测点O布置。工作时，供电电极距AB从最小电极距A1B1变化至最大电极距AnBn，每改变一次电极距AB，相应观测一次ΔUMN和IAB。根据每个极距的观测结果，可绘制出以AB/2为横坐标，ρs为纵坐标（采用双对数坐标系）的电测深ρs曲线（图5－1（b））。

图5－1 直流测深法工作原理图

下面以两个水平电性层的地电断面为例（图5－2），来说明电测深法的物理实质。首先设厚度为h1、电阻率为ρ1的第一电性层之下为电阻率为ρ2的基底岩层，且ρ2ρ1，ρ2层相对于ρ1层的厚度视为无限大。

当用较小的供电电极距（A1B1/2h1）测量时，根据勘探体积概念，认为该装置是处于均匀介质ρ1中，下部高阻基底岩层埋藏较深，此时电流不受高阻ρ2层的影响，jMN＝j0；ρMN＝ρ1。根据视电阻率微分形式表达式可得：

当增大供电电极距AB/2时，电流向下穿透深度开始增加，即勘探深度加深，ρ2高阻层开始影响电场的分布。由于ρ2高阻对电流的排斥作用，使jMN增大，jMNj0，则ρsρ1。随着AB/2的继续增大，ρ2介质的影响愈加明显，ρs也愈来愈大（祥答ρs曲线2段）。

当AB/2h1，相应的勘探体积内主要为第二层介质充满，而第一层介质ρ1在整个勘探体积中仅占很小比例，所以ρ2介质在影响场的分布问题上起主导作用。可以证明，此时得到的视电阻率值趋于第二层真电阻率，即ρs→ρ2（ρs曲线3段）。

ρs值随AB/2变化的关系曲线称电测深曲线。ρs曲线的变化规律反映了垂直深度方向上断面的电性变化，利用ρs曲线可确定各电性层的厚度和电阻率值。当地电断面类型不同时，ρs曲线形状也不相同。

2.电剖面法

电剖面法是用以研究地电断面横向电性变化的一类方法。一般采用固定的电极距并使整个电极装置沿着测线平移，这样便可观测到在一定深度范围内视电阻率沿着剖面的横向变化。相对于电测深而言，电剖面法更适用于探测产状陡立的高、低阻体，如划分不同岩性的接触带、追索断层及构造破碎带等。

电剖面法的主要装置形式有：对称联合剖面法、四极剖面法、偶极剖面法和中间梯度法等，水文物探中常用的方法及参数见表5－2 。

图5－2 地下低阻和高阻异常体对电流的吸引和排斥作用

表5－2 常用电剖面法装置形式及参数

由于对称四极剖面装置不需要无穷远极、野外工作轻便、效率高，在水文及工程地质调查中多用于普查、探测基岩的起伏、构造破碎带及高阻岩脉等，在合适的条件下还可以圈定岩溶的分布范围及追索古河道等。

3.高密度电阻率法

高密度电阻率法的基本思想是由日本和英国的地球物理工作者最型卜早提出的，它最初主要用于解决谨租慧各种工程地质和水文地质问题。经过十多年的发展，高密度电阻率法的数据采集系统和资料处理解释系统日臻成熟，在实际应用中取得了令人满意的地质效果。

高密度电阻率法是集测深和剖面法于一体的一种多装置、多极距的组合方法，它具有一次布极即可进行多装置数据采集以及通过求取比值参数而能突出异常信息的特点，也可以认为是断面测量。

（1）高密度电阻率法观测系统

高密度电阻率法是为满足浅部精细勘查的实际需要而研制的一种电法勘探系统。现场测量时只需将电极设置在一定间隔的测点上，测点密度远较常规电阻率法大，一般1～10m。然后用多心电缆将其连接到程控式多路电极转换开关上。电极转换开关是一种由单片机控制的电极自动换接装置，它可以根据需要自动进行电极装置形式、极距及测点的转换。测量信号用电极转换开关送入微机工程电测仪，并将测量结果依次存入随机存储器。将数据回放并送入微机便可用专门程序软件对原始资料进行处理。

施工过程为：首先以固定点距x沿测线布置一系列电极（电极数量与测量仪器系统有关），相邻电极间距为x，取装置电极距a＝n·x（n＝1，2，3…），将相距为a的一组电极（四根电极）经转换开关接到仪器上，通过转换开关改变装置类型，一次完成该测点上各种装置形式的ρS观测（电极排列中点为记录点），一个测点观测完后，通过开关自动转接下一组电极（即向前移动一个点距x），以同样方法进行该点观测，直到电极距为a的整条剖面观测完为止。之后，再选取电极a＝2x，a＝3x，…，a＝（n＋1）x不同极距的装置，重复以上观测。n称为隔离系数，见图5－3。

图5－3 高密度电阻率法勘探系统的结构示意图

显然，由于一条剖面地表测点总数是固定的，因此，极距扩大时，反映不同勘探深度的测点数将依次减少。把测量结果置于测点下方深度为a的点位上，于是，整条剖面的测量结果便可以表示成一种倒三角形（或倒梯形）二维断面的电性分布。

（2）高密度电阻率法特点

相对于常规电测深和电剖面法，高密度电阻率法有以下特点：①由于电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰，而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。②能有效的进行多种电极排列方式的扫描测量，因而可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息。③野外数据采集实现了自动化或半自动化，不仅数据采集速度快，而且避免了由于手工操作所出现的错误。④可以对资料进行预处理并显示剖面曲线形态，处理后还可自动绘制和打印各种成果图件。⑤与传统的电阻率法相比，高密度电阻率法成本低、效率高，信息丰富，解释方便，勘探能力显著提高。⑥由于高密度电阻率法采用自动读数，在工业流散电流干扰较大的矿区工作时不易保证观测质量，特别是大极距时更是如此。⑦高密度电阻率法主要用于勘探浅部的电性异常体，在水文物探中常用于浅部裂隙带、采空区等的精细勘探。

4.充电法

充电法是在水文地质调查中常用的一种人工直流电法。该方法主要研究对象是相对围岩为良导体或导电性较好的地质体，目标是查明充电体的空间分布形态、产状、延伸等地质问题。

（1）充电法的基本原理

充电法是在被勘探的矿体（或其他良导电体）的天然（或人工）露头接上供电电极（A），另一供电电极（B）置于远离充电体的地方，并进行充电（用直流电源，也可用交流电源）。供电时充电体为一等位体或似等位体，电流由充电体流入围岩，形成稳定电流场，该电场的分布特征与充电体的形态、大小和产状等因素有关。在地面、钻井或坑道中对其电场的空间分布进行观测和研究，以了解矿体或其他良导体的赋存情况，获得所需要的地质资料。充电法适用于普查良导电地质体，主要用于金属矿床的勘探阶段和水文地质调查工作中。由于充水岩溶与其周围灰岩相比可近似为导体，所以充电法也常用于对有已知露口岩溶、废弃充水巷道等的分布走向进行探测。

当对具有天然或人工露头的良导地质体进行充电时，实际上整个地质体就相当于一个大电极，若良导体地质体的电阻率远小于围岩电阻率时，我们便可以近似地把它看成是理想导体。理想导体充电后，在导体内部并不产生电压降，导体的表面实际上就是一个等位面，电流垂直于导体表面流出后便形成了围岩中的充电电场。显然，当不考虑地面对电场分布的影响时，则离导体越近，等位面的形状与导体表面的形状越相似；在距导体较远的地方，等位面的形状便逐渐趋于球形。可见，理想充电电场的空间分布将主要取决于导体的形状、大小、产状及埋深，与充电点的位置是无关的（图5－4）。

图5－4 充电法原理图

当地质体不能被视为理想导体（即不等位体）时，充电电场的空间分布将随充电点位置的不同而有较大的变化。所以，充电法也是利用地质对象与围岩间导电性的差异为基础（并且要求这种差异必须足够大），通过研究充电电场的空间分布来解决有关地质问题的一类电探方法。

（2）充电法的应用条件

充电法在满足以下物性条件下，可获得最佳探测效果，即目标体具有良好的导电性，最好其电阻率比围岩小100倍以上；目标体埋藏较浅，沿走向有适当的长度（为矿体顶部埋深的三倍以上）；目标体和围岩电阻率较稳定，无复杂变化；地形起伏和表土不均匀影响较小，工业用电干扰小；接地条件较好，极化稳定。

（3）充电法在水文地质中的应用

利用充电法测定地下水流速和流向，只需一个钻孔或水井，可减少一般水文地质方法所需要的观测孔或水井。

此外，利用充电法还可探测岩溶的分布范围、老窑采空区的位置和范围，以及确定低阻煤层的延伸情况等。

5.激发极化法

激发极化法（简称激电法）是通过研究地下电化学作用引起的随时间缓慢变化的附加电场（被称为激发极化电场），以不同岩、矿石激发极化效应之间的差异为物质基础，通过观测和研究大地激电效应，以探明地下地质情况的一种电法勘探方法。

岩石的激发极化效应与岩石电子导电矿物含量、粘土含量、含水性、孔隙水的矿化度等因素有关。大量实验和应用实例表明，对饱含水的岩石，激发极化放电二次场的衰减速度与岩石颗粒度、湿度及溶液矿化度等因素有关。在没有电子导体干扰的情况下，一般在含水层上的二次场相对非含水层要强，衰减速度也慢，且颗粒度越大、富水性越强，二次场衰减速度则越慢。

激电法的优点是仪器简单，通常观测断电几百毫秒后的二次场，电磁耦合小，工作方法、理论解释简单。特别是激电测深法对水的反映直观，受地形影响小。理论表明，假若地质体的激发极化特征是均匀的、各向同性的，那么ηs测深曲线将为一条直线，与岩性、电阻率、地形无关。因此，在河南、山西等省的丘陵地区找水工作中得到广泛应用。

时间域激电法的缺点是对大地噪声、工业游散电流、极化不稳等抗干扰能力差。由于二次场值较小，要提高信噪比，要求大电流供电，由此引起装备笨重、效率低、成本高。为了克服此缺点，发展了频率域激电法。特别是中南工业大学的发展了双频道激电法，提出了伪随机信号复电阻率法，随后又发展了伪随机三频电磁法。对这些方法既进行了理论研究，研制了相应仪器，在金属勘查方面进行了成功的应用和推广，在找水工作中也有应用。

电阻率法的原理及在水文地质勘察中的应用

1. 岩石的电阻率

由物理学中知：导体的电阻

（L是导体的长度；S是导体的断面面积）。式中比例常数ρ，与导体的性质有关，称为该导体的电阻率。

电阻率ρ是用来表示各种物质导电性能的参数，它表示电流通过长度为1m、截面积为1m2的物质时所受的电阻，单位为欧姆米（Ω·m）。

岩石的电阻率与许多因素有关，主要受矿物成分、空隙多少、湿度和富水程度、温度等的影响。

当岩石的空隙中含有一定的水分，而水中又溶有盐分时，就使得水分成为良导电的物质而存在于岩石的空隙中。在岩石的空隙中因含有良导电的地下水，这就大大改变了岩石的导电性能。当电流通过岩石时，岩石的电阻可看成是由岩石本身的电阻R岩和地下水的电阻R水组成并联线路的总电阻，根据并联的原理，电流绝大部分经由R水通过，由于R岩远大于R水，则岩石电阻基本上由R水所决定。在影响岩层电阻率的诸因素中，岩石的富水程度和地下水的矿化度含量起着决定性的作用。例如松散沉积物孔隙度大且饱含高含量的矿化度的地下水时，则它的电阻率一定很低；如果胶结的很致密，几乎不含地下水时，其电阻率可高达1000Ω·m以上。在自然条件下，由于不同地区各种岩石的孔隙性、含水量、地下水的矿化度含量变化较大，不同类型岩石的电阻率变化范围很大（表12-1）。

表12-1 常见岩石电阻率值

2. 测定岩层电阻率的原理

测定岩层的电阻率通常使用四极对称装置，如图12-1所示。AB是一对供电极，MN是一对测量电极，AB，MN对称于中心点O（称为测点）。

图12-1 四极对称装置示意图

依据电学原理得出岩层的电阻率ρ为

水文地质学基础

K为装置系数，也称为电极距离系数，它仅与电极间的相互位置有关，其单位名称为米。各电极位置一定时，K为定值。

这样只要测出供电电流I，同时在MN电极间测出电位差ΔUMN，根据各电极间的相互距离计算出系数K，即可用上式计算出岩层的电阻率ρ。

3. 视电阻率的概念

在推导

时，曾假定地下岩层是半无限的均匀介质，而实际上地下岩层是由不同岩性的多层岩石组成，在垂直和水平方向上岩性均会变化，在同一岩层的不同位置上电阻率也会有差异。所以在实际自然条件下进行测量时，若按公式

计算岩层的电阻率，其计算结果就不会是某一岩层的真正电阻率，也不是各岩层电阻率的平均值，而是电场作用范围内所有岩层综合影响的结果，称为视电阻率ρS。它与岩层在地下的分布状况（各层的厚薄、形状、埋藏深浅等）；各岩层的电阻率；供电电极与测量电极的装置形式和装置大小，以及与不均匀岩层的相对位置等因素有关。

4. 电探深度与供电电极距的关系

实践表明：AB电极间的电流大部分都集中在靠近地表附近的范围内，随着深度的增加，电流密度则减小，在地下深度h＝AB处的电流密度仅为地表电流密度的10%；当深度h＝3AB时，电流密度已接近于零，所以在地面上要勘探地下深度等于3倍AB处的地质情况是不可能的。不过地下电流密度随深度的分布，决定于供电电极AB距离的大小，随着AB的增大，地下深处电流密度也相应地增大，换言之，AB距离越大，勘探深度越大。实际在野外工作中，条件较好时，勘探深度h一般只是

，若下部有高电阻率的岩层时，勘探深度h将减小到

，甚至仅

。

5. 电阻率法在水文地质勘察中的应用

电阻率法在水文地质勘察中最适宜于查明以下问题：

（1）覆盖层的厚度，隐伏的古河床和掩埋的冲洪积扇的位置；

（2）断层、裂隙带、岩脉等的产状和位置，含水层的宽度及厚度；

（3）钻井的地质剖面；

（4）地下水位、流向和渗透流速；

（5）地下水的矿化度和咸水、淡水的分布范围；

（6）暗河的位置和隐伏岩溶的分布；

（7）永久冻土层下限的埋藏深度等。

何为电阻率法电阻率法的应用条件是什么

电阻率法是通过测量地下介质的视电阻率差异宴谈来分析地下世银结构的一种物探测量方法。其应用条件主要是要地下介质要有地电晌返碰差异或要有明显的地电差异。因为有差异才能测出来东西。

电阻率法的理论基础

（一）电阻率

岩（矿）石间的电阻率差异是电阻率法的物理前提。电阻率是描述物质导电性能的一个电性参数。从物理学中我们已经知道，当电流沿着一段导体流过时，导体的电阻R与其长度l成正比，与垂直于电流方向的导体横截面积S成反比，即

地球物理勘探概论

式中比例系数ρ称为该导体的电阻率。将式（4-1-1）改写成：

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显然，电阻率在数值上等于电流垂直通过单位立方体截面时，该导体所呈现的电阻。岩、矿石的电阻率值越大，其导电性就越差；反之，则导电性越好。

在SI制中，电阻R的单位为Ω（欧）；长度l的单位为m；截面积S的单位为m2，故电阻率的单位为Ω·m（欧·米）。

（二）电阻率公式及视电阻率

1.电阻率公式

电阻率法工作中，通常是在地面上任意两点用供电电极A、B供电，在另两点用测量电极M、N测定电位差（图4-1-1）。

图4-1-1 任意四极装置示意图

电阻率的计算公式：

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令

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则式（4-1-3）变为

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式（4-1-5）是利用四极装置测定均匀各向同性半空间电阻率的基本公式。式中K称为装置系数（或排列系数），它是一个与各电极间的距离有关的物理量。在野外工作中，装置形式和极距一经确定，K值便可计算出来。

获得岩石电阻率的方法之一，是用小极距的四极装置在岩石露头上进行测定，称为露头法。此外，通过电测井或标本测定也可以获得岩石的电阻率。

2.视电阻率

式（4-1-5）是在地表水平、地下介质均匀各向同性的假设下导出的，实际工作中地下介质往往呈各向异性非均匀分布，且地表也不水平，因此有必要研究这种情况下的稳定电场。

首先需要引入“地电断面”的概念。所谓地电断面，是指根据地下地质体电阻率的差异而划分界线的断面。这些界线可能同地质体、地质层位的界线吻合，也可能不一致。图4-1-2所示的地电断面中分布着呈倾斜接触，电阻率分别为ρ1和ρ2的两种岩层，还有一个电阻率为ρ3的透镜体。向地下通电并进行测量，也可以按式（4-1-5）求出一个“电阻率”值。不过，它既不是ρ1，也不是ρ2和ρ3，而是与三者都有关的物理量。用符号ρS表示，并称之为视电阻率，即

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图4-1-2 四极装置建立的电场在地电断面中的分布

（a）ρ3影响小；（b）ρ3影响大

视电阻率实质上是在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的综合影响值。虽然式（4-1-5）和式（4-1-6）等号右端的形式完全相同，但左端的ρ和ρS却是两个完全不同的概念。只有在地下介质均匀且各向同性的情况下，ρ和ρS才是等同的。

由图4-1-2还可以看出，在图中（a）所示的情况下，除地层ρ1外，地层ρ2对视电阻率ρS的值也有相当大的影响，透镜体ρ3的影响很小。在图中（b）的情况下，地层ρ2的影响减小而透镜体ρ3的影响相当大。因此，不难理解，影响视电阻率的因素有：①电极装置的类型及电极距；②测点位置；③电场有效作用范围内各地质体的电阻率；④各地质体的分布状况，包括它们的形状、大小、厚度、埋深和相互位置等。

（三）电阻率法的实质

为了揭示视电阻率变化与地下电场分布之间的关系，我们引入视电阻率的微分表示式。

在地表不平、地下岩矿石导电性分布不均匀的条件下，对于测量电极距MN很小的梯度装置来说，MN范围内的电场强度和电流密度均可视为恒定不变的常量。经推导得出视电阻率的微分形式：

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式中：jMN和ρMN分别表示MN处的电流密度和电阻率；α为MN处地形坡角；j0为地表水平、地下为半无限均匀岩石条件下的电流密度。

式（4-1-7）为起伏地形条件下，视电阻率的微分表示式。其应用条件是测量电极距MN较小。显然，如果地面水平，只是地下赋存有导电性不均匀体时，上式简化为

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在对视电阻率曲线进行定性分析时，经常用到式（4-1-7）和式（4-1-8）。

图4-1-3中示出了三种不同的地电断面，若采用同样极距的四极装置，分别于地表测量视电阻率ρS时，将会得到不同的观测结果。图4-1-3 （a）中地下为均匀、各向同性的单一岩石，其电阻率为ρ1。正如前面我们讨论测定均匀大地电阻率的情况，这时测得的视电阻率ρS就等于岩石的真电阻率值ρ1。图4-1-3（b）是在电阻率等于ρ1的围岩中赋存一良导电矿体，其电阻率ρ2＜ρ1。良导电矿体的存在改变了均匀岩石中电场分布的状况，电流汇聚于导体的结果，使地表测量电极MN附近岩石中的电流密度jMN比均匀岩石情况下那里的正常电流密度j0减小，于是式（4-1-8）中的比值

。由于图4-1-3（b）情况下的ρMN＝ρ1，故由式（4-1-8）得知，此时的视电阻率ρS小于均匀围岩的真电阻率ρ1。图4-1-3（c）是在电阻率等于ρ1的围岩中，赋存一局部隆起的高阻基岩，其电阻率ρ3＞ρ1。高阻基岩向地表排挤电流，使测量电极M、N附近岩石中的电流密度比均匀岩石条件下增大，式（4-1-8）中的比值

，ρMN＝ρ1，于是在图4-1-3（c）条件下地面测得的视电阻率ρS＞ρ1。

图4-1-3 视电阻率与地电断面性质的关系

（a）均匀岩石；（b）围岩中赋存良导矿体；（c）围岩中赋存高阻岩体

关键词：常用电阻 视电阻率 电阻