线束交比（线束选型）

发布时间：2023-05-31

阅读量：64

本文目录一览：

蝴蝶定理（Butterfly Theorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

蝴蝶定理最简单证明如下：M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。圆可以改为任意圆锥曲线。将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理，是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。

“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举，仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变形。

1、直线变直线，线束变线束，点和直线的结合性是射影变换的不变性；其次，射影变换下，交比不变。交比是射影几何中重要的概念，用它可以说明两个平面点之间的射影对应。

2、平行直线的投影仍是平行或重合直线。平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且相等。与投影面平行的图形，它的投影与这个图形全等；倾斜于投影面的平面图形，其投影仍为一平面图形。

3、平行性：两平行直线的投影一般仍平行（投影重合为其特例）。从属性：若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。同素性：点的投影是点，直线的投影一般仍是直线。

线束交比（线束选型）

1、在射影几何学中，把无穷远点看作是“理想点”。通常的直线再加上一个无穷点就是无穷远直线，如果一个平面内两条直线平行，那么这两条直线就交于这两条直线共有的无穷远点。通过同一无穷远点的所有直线平行。

2、在射影几何学中，因为引入了无穷的概念，直线被看作是半径无穷大的圆，而圆的切线被看作是割线的极限。平面几何中认为平行线永不相交，射影几何则认为平行线相交于无穷远点。基于该观点，就可以用中心投影来取代平行投影了。

3、射影几何中，平行线相交于无穷远点，无穷远点的集合构成无穷远线。平面单点紧化，平行线相交于唯一的无穷远点，球极投影后对应北极。双曲几何中，平行线可以相交于无穷远点，也可以完全不相交（超平行）。

解集解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。

常见术语有“平行”、“相交”、“两两相交”、“有且只有、“点在××上”、“点在××外”等等，要正确理解这些术语。

椭圆：椭圆看起来像一个稍微扁平的圆，也称为平面曲线。行星轨道呈椭圆形。端点：直线或曲线结束的“点”。等边：用于描述边长相等的形状的术语。方程：通过等号连接两个表达式来显示它们相等的语句。偶数：可以被2整除或被2整除的数。

两个办法：想办法找到这些术语的英文名称，上一搜不就可以了单尊写过一本《数学名题辞典》，上面几何部分就有这些名题和定理的介绍。

关键词：线束