滤波器发散（滤波器 q）

本文目录一览：

• 1、有人知道影响自适应LMS算法收敛性、收敛速度、失调量的因素么？
• 2、为什么自适应滤波算法发散不收敛
• 3、iir滤波器可以防止信号发散吗
• 4、大神们，这个动态面控制用一阶低通滤波器怎么来计算虚拟控制量的导数呢？我这个结果总是发散的
• 5、MIL-STD-461 EMI 是什么样的标准？

有人知道影响自适应LMS算法收敛性、收敛速度、失调量的因素么？

一种具有双瞬变因子的LMS自适应滤波算法�

曾召华 刘贵忠 马社祥

（西安交通大学信息与通信工程研究所 西安710049）

【摘要】 作者在文献〔4〕中提出了一种改进的瞬变步长SPLMS自适应滤波算法。本文在SPLMS算法的基础上，进一步提出一种基于瞬变步长、瞬变平滑因子的双瞬变SPLMS算法—DSPLMS算法。该算法除具有常规LMS算法简单的优点外，还具有更高的起始收敛速率、更小的权失调噪声和更大的抑噪能力。文中重点讨论瞬变步知唤长、瞬变平滑因子的变化特性。计算机仿真结果支持了理论分析。

【关键词】 自适应滤波器，失调噪声，收敛速度，最小均方误差，瞬变因子

1 引言

自适应滤波器及其相应算法是多年来人们广泛研究的课题。基于Widrow－Hoff标准的LMS算法和其相应的自适应滤波器以其算法和结构简单，便于实时信号处理等优点，在不同领域得到了最为广泛的应用。而为克服常规的固定步长LMS或牛顿LMS（Newton LMS，即NLMS）自适应算法在收敛速率、跟踪速率与权失调噪声之间要求上存在的较大矛盾，人们发展了各种各样的改进型LMS算法，如基于瞬变步长LMS自适应滤波算法〔1～6〕、基于正交变换（DCT、FFT、小波变换、子带滤波）的新型LMS均衡算法〔7～8〕。基于模糊判断的自适应LMS系统识别和基于最小四次均方误差的LMS自适应平稳收敛算法〔9～10〕。在所有改进型LMS算法中，瞬变步长LMS自适应滤波算法是研究最为广泛的一类LMS自适应滤波算法。本文算法也是基于瞬变因子的一种改进LMS自适应滤波算法。

2 SPLMS算法分析及问题的提出

在文献〔4〕中，作者对上述方案进行了大量的计算机仿真和理论分析，结果表明：（1）上述诸种算法的收敛速率与系统输入信噪比SNR直接相关，信噪比SNR越高，它们的收敛速率普遍提高；随着信噪比SNR的降低，它们的收敛速率减慢，甚至出现发散现象，因此它们必须在弱干扰下完成规一化起动，即在起始过程中噪声要相当小，否则效果不佳。（2）在上述所有算法中，由于采用瞬时平方误差性能函数e2k来代替均方误差性能函数，所以其算法的权值收敛过程表现为加权矢量的平均值变化规律和由于噪声引起的随机起伏项的叠加。因此，噪声方差越大，则随机起伏项越大，表现为权值振动也就越大。（3）为了追求更快的收敛性，往往增大μ和M，但滤波器阶数越高，步长因子μ和输入功率越大，就便得失调系数也越大。在有限次数起动迭代过程中，也就很难收敛到较稳态值，所以必须寻求更佳的瞬态步长算法。

文献〔4〕在准最小均方（Pseudo－LMS，即PLMS）误差算法基础上通过采用滑动时间窗亮亩，减少PLMS算法起动过程的计算量；同时在权值迭代中加一平滑迭代而使PLMS算法具备全局较强的抗噪性能，较快速收敛性能而提出了SPLMS算法，即：

其中rk为M阶滤波器输入信号的功率估值；Wk为滤波器的第k步M维最优权矢量估值；Xk是滤波器输入信号的M维输入数据矢量；dk为希望输出；μk为滤波器第k步瞬态步长。切换条件中，阈值μ类似于LMS算法的步长因子μL，满足：

μL＜μ＜1／trR，R＝E〔XkXTk〕（7）

为待定的算法常数，是μk变化的动态平衡点。搭键凯而α是一常数为平滑因子，它决定上一次的权值变化对本次权值更新的影响程度。k0是采用式（2）规一化启动后，算法收敛到较稳态时的步数。式（4）是μk下降的递推算法，式（5）是μk上升的平滑递推算法。λ为上升的速度因子，满足0＜λ＜1。在实际应用中，考虑到学习过程的启动速度，一般取较大的λ值，即：

0．9＜λ＜1，k0＝25～35，｜α｜＜0．3（8）

SPLMS算法的实质是：在开始k0步中，采用启动速度较快的MLMS（Mend LMS）算法收敛到相对较稳态的状态；然后在k≥k0＋1过程中，采用瞬态步长μk来训练算法。而μk根据不同的切换条件将围绕μ作升降变化，其迭代计算主要表现为不降即升的动态过程。α主要根据经验来取值，输入数据的非平稳性越大，噪声方差越大时，增大α可明显抑制振动，从而加速收敛过程；在噪声小时减小α。

但SPLMS算法也有一明显不足，即α主要根据经验来取值，没有理论上的确切依据。α取值不当，反而容易造成算法收敛性能更差，甚至发散的现象。从理论上分析，α与瞬态步长μk和输出误差ek（文中定义为：ek＝dk－WTk Xk）应有一定关系。在算法启动阶段，ek较大，为追求启动速度而常取较大步长μk，但μk越大，权失调系数也就越大，有时反而起不到应有的作用，这时就应相应增加α值来平滑权失调噪声；在算法渐趋稳定，步长μk渐趋于常数，ek渐趋于0，此时α也应渐趋于0。综合起来就是：α应随步长μk和误差ek瞬时变化而变化，也应是一瞬变因子。本文重点就是寻求瞬变因子αk的数学表达式以满足上述分析的要求。

3 改进的双瞬变因子SPLMS算法——DSPLMS算法

3．1 μk的变化特性

从式（4）和式（5）可以看出，在k≥k0＋1过程中，μk根据不同的切换条件将围绕μ作升降变化，μk的迭 代计算主要表现为不降即升的动态过程。对于式（5），设k≥kr时，μk＜μ，则在k≥kr＞k0＋1的上升过程中：

即上升速度按指数衰减，使趋于平衡点μ的上升速度迅速减小。其变化过程类似于一电阻电容串联电路上电容的充电过程。对式（4），由于μk＝μk－1／（1＋Rk），Rk＞0，即使很小的Rk经过一步迭代就足以使μk＜μ，再次切换到上升过程。当rk较大时，下降形成的负脉冲也较大。

综上所述，在k≥k0＋1的收敛过程中，μk的时变特性等价于幅值极不对称的随机正负尖脉冲序列组成的瞬态分量和直流分量μ的线性叠加。瞬态分量的负脉冲强度与rk瞬值对应，有利于抑制局部自激或短暂发散，减小权矢量噪声，提高稳定度。在rk较小、算法渐趋于稳定时，瞬变分量趋于0，μk～μ。

3．2 αk的变化特性

定义：ΔWk＝Wk＋1－Wk为自适应滤波器的权系数增量；ξ为均方误差性能函数，ξ＝E〔ek〕2，ek＝dk－WTk Xk为输出误差，则SPLMS算法的权系数更新公式由式（1）可重写为：

Wk＋1＝Wk－μk�＾Wξk＋αΔWk－1（10）

其中�Wξ为ξ的梯度函数，＾W为�Wξ的第k步估计。由式（10）的系数更新公式，我们可写出均方误差性能函数的表达式：

式中上标T表示矢量的转置。若用一矢量�＾Wζk＋1去左乘式（10），则可得到：

＾Wξk＋1Wk＋1＝�＾Wζk＋1Wk－μk�＾Wζk＋1�＾Wζk＋�＾Wζk＋1αΔWk－1（13）

利用式（12）的结论，可将式（13）化简为：

�＾TWζk＋1ΔWk＝0（14）

由于参量μk和α均为实的标量因子，故式（14）又可写成：

（μk�＾TWζk＋1）（αΔWk）＝0（15）

式（15）清楚地表明：在SPLMS算法中，自适应滤波器的权系数在迭代过程中，其均方误差性能函数的梯度估值与权系数增量始终存在一个正交关系。ΔWk－1对ΔWk的调节作用是在当前梯度估值方向上，给出与梯度估值方向正交矢量，并以这两个矢量所构成的合矢量来改变权系数空间的权重。

对于FIR结构的LMS自适应系统而言，其均方误差性能函数在平稳输入时为一个二次型函数，在收敛点附近仍可视为一个二次型函数，故有：

ξ（Wk＋1）＝WTk RWk－2WTk P＋C（16）

式中R＝E〔XTk Xk〕为输入信号的自相关矩阵，P＝E〔dkXk〕为所需信号与输入信号的互相关矢量，C＝E〔d2k〕，则由式（16）可得：

将式（17）代入式（18），则式（18）可变形为：

式（19）就是本文给出的瞬变平滑因子αk的数学表达式。显然，它满足前面分析时所提出的要求，且在算法达到稳态收敛时，满足：

limk→∞αk＝0（20）

3．3 改进的双瞬变SPLMS算法——DSPLMS算法

用式（19）中αk的表达式替换式（1）中的α，就得到本文提出的具有双瞬变因子的LMS算法——DSPLMS算法，即

Wk＋1＝Wk＋2μk（dk－WTk Xk）Xk＋αk（Wk－Wk－1）（21）

μk＝λ／（1＋2λrk），0≤k≤k0（22）

由式（19）、（20）可知，αk是一个与μk成正比且具有衰减性的瞬变因子，从而使本文提出的DSPLMS算法比SPLMS算法更能快速稳定收敛；与常规LMS算法相比，其性能有极大的提高，为实时信号处理提供了一个较好的算法。

4 计算机仿真

仿真实验的结构如图1所示，其中dk为随机输入信号，nk为高斯白噪声，ek为输出误差，xk为自适应滤波器的输入，yk为滤波器输出，此时xk＝dk＋nk。

在图2中，dk是均值为0、方差为1的高斯白噪声；nk是与dk不相关的均值为0、方差为1的高斯白噪声；滤波器参数：M＝32，λ＝0．9，μL＝0．005，μ＝0．01，α＝0．1。在图3中，nk为均值为0、方差为0．1的高斯白噪声，其它参数同图2。图2、3为分别采用LMS、SPLMS和DSPLMS算法进行滤波的学习曲线比较图。

从图2（强干扰启动）和图3（较弱干扰启动）中可以看出：在强干扰下，DSPL MS 具有比SPLMS好、比LMS好得多的启动速度和收敛速度；而在弱干扰下，DSPLMS仍具有比SPLMS快、比LMS快得多的启动速度。从图中同时还可看出：DSPLMS与SPLM S具有几乎相同的收敛速度，它们的收敛速度比LMS快得多。

5 结语

加进瞬变平滑项的规一化起动，使DSPLMS具有更高的起始收敛速度、更小的权失调噪声和更大的抑噪能力；在平稳连接之后的稳态过程中，该算法趋于步长为μ的LMS算法性能，但由于瞬变分量负脉冲的作用，在相近的权失调量下可按式（7）取较大的μ值，增强算法对时变参数过程的跟踪处理能力；输入数据的非平稳性越大，噪声方差越大时，加进的瞬变平滑项使权失调噪声减小，从而使本文提出的DSPLMS算法比SPLMS算法更能快速稳定地收敛；与常规LMS算法相比，其性能有极大的提高，可以明显抑制振动，从而加速收敛过程。

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为什么自适应滤波算法发散不收敛

要提自适应滤波器,首先就得知道什么是最优滤波器.

最优滤波器就是某种准则（通常是最小均方误差）下,性能最优的滤波器.

而实际中,由于系统环境是时变的,以及直接计算最优滤波器如烂局往往计算量较大,实时处理可能存在困难,所以可以让滤波器从某个初始状态出发,按照设定的规则,依据观测到的系统输入和输出,调整滤波器,使其不断逼近当前的最优滤波器.这个逼近的过程就是收敛的过程.

自适应滤波器的瞬态性能分析很复杂,特别是对于系统也可能时变的情况.现在理论也往往只是定性分析.如何实现“好”的自适应滤波器,往往取决于目标应用的特点.也就是说,没有最好的,只有最合适的.

你引用的这历升段文字,一看渣让就是些APA算法的文章.LMS和RLS是计算复杂度和收敛速度的两极,APA介于两者之间,此话不假.但是凭此说哪个好实在是没有意义的事情.要具体应用问题,具体分析.

iir滤波器可以防止信号发散吗

其实都可以的，就是一个是无限长，一个是有限长，册态出来的参数是不一样的，fir能得到线性相位的滤波器，弯仿但iir有现成的滤波器，切比雪夫，巴特沃斯都是iir的，实习拿起来简单些，现在用iir的埋姿纤比较多。

大神们，这个动态面控制用一阶低通滤波器怎么来计算虚拟控制量的导数呢？我这个结果总是发散的

滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，清悉而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频指铅带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的唯正好频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

MIL-STD-461 EMI 是什么样的标准？

MIL-STD-461标准的DV系列直流-直流电源铅唯如转换器

史蒂夫・巴特勒 (Steve Butler)

VPT公司工程部副总裁

一,前言

关山此于电子子系统的电磁干扰控制由美国国防部MIL-STD-461标准规定.本文件将详细阐述符合此标准规定的C,D和E修正版.

本标准划分为四个方面,系统设计者在每个方面都必须符合其规定.

1. 传导发射(Conducted Emissions)

2. 传导敏感度 (Conducted Suscepti ility)

3. 辐射发射 (Radiated Emissions)

4. 辐射敏感度 (Radiated Susceptibility)

某些系统由相似的标准规定,包括国内航空的RTCA DO-160D标准和英国国防部的DEF STAN 59-41标准.

二,MIL-STD-461标准概要:

MIL-STD-461C Requirements

CE01

Conducted Emission,30Hz to 20kHz,Power Leads

CE03

Conducted Emission,20kHz to 50MHz,Power Leads

CE07

Conducted Switching spikes

CS01

Conducted Susceptibility, 30Hz to 50kHz, Power Leads

CS02

Conducted Susceptibility, 50kHz to 400MHz, Power Leads

CS06

Conducted Susceptibility ,spike, Power Leads

RE01

Radiated Emission,30Hz to 30kHz,Magnetic Field

RE02

Radiated Emission,30kHz to 10GHz,Electric Field

RS01

Radiated Susceptibility, 30Hz to 30kHz,Magnetic Field

RS02

Radiated Susceptibility, Magnetic Induction Field

RS03

Radiated Susceptibility,14kHz to 10GHz, Electric Field

MIL-STD-461D and MIL-STD-461E Requirements

CE101

Conducted Emission, Power Leads,30Hz to 10kHz

CE102

Conducted Emission, Power Leads,10kHz to 10MHz

CS101

Conducted Susceptibility, Power Leads, 30Hz to 150kHz

CS114

Conducted Susceptibility, Bulk Cable Injection,10kHz to 200MHz

CS115

Conducted Susceptibility, Bulk Cable Injection, Impulse Excitation

CS116

Conducted Susceptibility, Damped Sinusoidal Transients, Cables and Power Leads,10kHz to 100MHz

RE101

Radiated Emission,30Hz to 100kHz Magnetic Field

RE102

Radiated Emission,10kHz to 18GHz Electric Field

RS101

Radiated Susceptibility,30Hz to 100kHz Magnetic Field

RS103

Radiated Susceptibility,2MHz to 40GHz Electric Field

(一)传导发射

VPT直流-直流电源转换器采用先进的开关模式或开关电源转换技术,它不仅体积小还能实现高效的运转.所有开关模式的直流-直流转换器都会不可避免地产生开关噪声(switching noise), 但是DV系列的直流-直流转换器利用先槐启进的设计技术可以将这种噪声最小化,同时提供低的输入和输出纹波 (input output ripple).

传导发射要求控制由直流-直流转换器产生并且在输入电源线路里传播的噪声,电源通常为28V.这种噪声以输入纹波电流形式表现,组成成分为一个基波(一般为500kHz左右)和谐波.所有的DV系列电源转换器都具有内置的输入滤波器和大约50mApp的低输入纹波,在某些应用领域这些配置已经足够.为完全符合MIL-STD-461的标准,VPT提供多种选择,如表1所示:

Functions

Products

电磁干扰滤波器模块

(EMI filter modules)

DVMSA28,DVMA28,DVMH28,

DVMC28,DVME28,DVMD28

电磁干扰滤波器/瞬态电压抑制模块

(EMI filter/transient suppression modules)

DV704A,DVMN28

带内置滤波器的直流-直流转换器

(DC-DC converters with integral EMI filer)

DVEHF28,DVETR28,DVST28

表1. 符合MIL-STD-461标准的滤波器产品

滤波器模块可减少输入电源线路上的共模及差模噪声.一个滤波器可根据电流等级与多种不同型号电源转换器配套使用.在特定的电源系统环境中,可供参考的滤波器如表2所示.对于级别较高的电源,系统可将一个滤波器划分为多个转换器或者将型号相似的滤波器并联使用以适用在较大的电流.

系统输出功率(Watts)

参考滤波器

额定电流(Amps)

6

DVMSA28

0.8

15

DVMA28

1.0

40

DVMH28

2.0

40

DV704A

2.0

80

DVMC28

4.0

120

DVMD28

7.0

240

DVME28

15.0

250

DVMN28

10

表2. 参考滤波器

精确的系统设计对于保证产品符合规范至关重要.一般说来,滤波器应放置在电源输入模板或尾端位置,电源转换器则要尽量靠近滤波器放置.如此放置有时须牺牲一些好处,但滤波器输入必须远离任何噪声源,典型的噪声源包括转换器的输出和任何高速的数字电路.

偶尔,电源转换器的直流输出要求满足MIL-STD-461CE03或CE102的标准,此时就需要附加的滤波设备,包括差模和共模方式的滤波器.为满足这种要求,在某些器件中VPT的滤波器需要放置在转换器的输出处.

(二)传导敏感度

电子线路不仅产生噪声而且对于其他地方产生的噪声会有敏感反应.传导敏感度要求规定为在电源线路中传导不会造成性能降级或系统故障的各种各样的噪声源.传导敏感度只能在输入电源线路处测量.如果要满足这些要求,控制电路或输出电路也需要附加外部保护装置.

VPT DV系列直流-直流转换器提供约30dB的输入衰减值,频率高达1MHz.表1中的输入滤波器提供额外的衰减值,CS01和CS101要求大于10kHz,CS02和CS114要求高达几百MHz.要保证输出电压在总的静态调节范围内,直流-直流转换器就必须符合这些要求.

输入滤波器也包含重要的电容,这种电容可以滤除较高的电压值和CS06,CS115以及CS116的瞬时电压回复至安全级.虽然CS06在脉冲宽度0.15us的峰值(spike)有较低的电阻,但它在短时间内可以完全有效的滤掉,这种情况同样适用于CS115的脉冲激发.CS116的阻尼正弦瞬时电压具有较高的源阻抗,所以滤波器可视电压远小于标准电压,它也可以被滤到可接受的级别上.要保证直流-直流电源转换器的输出在它的特定的动态范围内,则必须满足以上要求.

对于瞬时输入电压持续时间较长时,如峰值要求脉冲宽度大于0.15us的CS06,此时需要一个瞬态电压抑制模块.源阻抗过低与持续时间过长导致单独一个滤波器不足以保护转换器,而瞬态电压抑制模块可以封锁峰值,同时限制滤波器可视电压回复至安全级.为防护消极的瞬态电压,可在VPT DV704A的输入处添加一个串联二极管或在输出处添加一个分流二极管.VPT DVMN28 已内置一分流二极管.要保证直流-直流电源转换器的输出在它的特定的动态范围内,则必须满足以上要求.

对于敏感性负载,即特定性能不足以避免系统混乱的地方,附加的电容需添加在电源转换器的输入和输出处,其中对添加在输入处的电容应进行适当地控制.

(三)辐射发射

辐射发射要求控制由子系统发射产生的电场和磁场.其标准完全在子系统上测量并且很大程度上依赖于系统设计,尤其是接地,屏蔽和电缆三方面.VPT密封混合式电源转换器由六边金属包装,这种包装可限制来自转换器本身的高频发射.大多数辐射通常源于输入电缆或负载电路,在这些地方往往需要精确的系统设计.DV系列的电源转换器的基本开关频率高于300kHz,在RE01和RE02的范围内无噪声源.表1所示的输入滤波器可提供输入线路的良好滤波功能,从而满足RS02和RS102的要求.在有储运损耗的器件中,产生在输入和输出线路上的铁氧体EMI(Ferrite EMI) 常能使系统回到规范要求.

(四)辐射敏感度

辐射敏感度规范要求能决定辐射电磁场的量值却不应引起系统性能降级或故障.就像发射一样,辐射敏感度潜在的问题领域包括输入电缆和输出线路.表1所列的输入滤波器需符合规范.如果负载电路没有封装屏蔽严实,或在输出信号线处做性能测试,额外的滤波设备需配置在输出和信号线上.

CE01

CE03

CE07

CS01

CS02

CS06

单独的滤波器兼容性

(Standalone converter compliance)

■

■

■

具有VPT滤波器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter compliance)

■

■

■

■

■

■

具有VPT滤波器/瞬态抑制器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter/transient Suppressor compliance)

■

■

■

■

■

■

RE01

RE02

RS01

RS02

RS03

单独的滤波器兼容性

(Standalone converter compliance)

■

■

具有VPT滤波器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter compliance)

■

■

■

■

具有VPT滤波器/瞬态抑制器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter/transient Suppressor compliance)

■

■

■

■

表3.VPT DV系列转换器的MIL-STD-461C 标准

CE101

CE102

CS101

CS114

CS115

CS116

单独的滤波器兼容性

(Standalone converter Compliance)

■

具有VPT滤波器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter compliance)

■

■

■

■

■

■

具有VPT滤波器/瞬态抑制器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter/transient Suppressor compliance)

■

■

■

■

■

■

RE101

RE102

RS101

RS103

单独的滤波器兼容性

Standalone converter Compliance)

具有VPT滤波器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter compliance)

■

■

■

■

具有VPT滤波器/瞬态抑制器的转换器兼容性

(Converter with VPT filter/transient

Suppressor compliance)

■

■

■

■

表4. VPT DV系列转换器的MIL-STD-461D和MIL-STD-461E 标准

三,结论

VPT 标准DC-DC转换器和滤波器的电磁干扰性能已由文件记录,包括发散和敏感度.标准模块的性能描述使得简单系统设计符合MIL-STD-461的要求.

The person's English name should be attached.

关键词：自适应滤波器 适应滤波器 滤波器发散 iir滤波器 一阶低通滤波器