lms滤波器（lms滤波器和fir和iir滤波器区别）

本文目录一览：

• 1、变步长LMS自适应滤波算法的MATLAB程序
• 2、LMS自适应算法分析及在数字滤波器设计中的应用
• 3、基于RLS算法和LMS的自适应滤波器的MATLAB程序是什么？
• 4、lms算法是什么？
• 5、用Matlab软件实现变长NLMS自适应滤波器算法
• 6、基于RLS算法和LMS的自适应滤波器的MATLAB程序

变步长LMS自适应滤波算法的MATLAB程序

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N=10; %滤波器阶数

sample_N=500; %采样点数

A=1; %信号幅度

snr=10; %信噪比

t=1:sample_N;

length_t=100; %期望信号序列长度

d=A*sin(2*pi*t/length_t); %期望信号猜李腊

M=length(d); %M为接收数据长度

x=awgn(d,snr); %经过信道（加噪声）

delta=1/(10*N*(A^2)); %计算能够使LMS算法收敛的delta

y=zeros(1,M);

h=zeros(1,N); %LMS滤波器系数

h_normalized=zeros(1,N); %归一化LMS滤波器系数

y1=zeros(1,N);

for n=N:M %系数调整LMS算法

x1=x(n:-1:n-N+1);

%LMS算法

y(n)=h*x1';

e(n)=d(n)-y(n);

h=h+delta*e(n)*x1;

%NLMS算法扰森

y_normalized(n)=h_normalized*x1';

e_normalized(n)=d(n)-y_normalized(n);

h_normalized=h_normalized+e_normalized(n)*x1/(x1*x1');

end

error=e.^2; %LMS算穗滑法每一步迭代的均方误差

error_normalized=e_normalized.^2; %NLMS算法每一步迭代的均方误差

for n=N:M %利用求解得到的h，与输入信号x做卷积，得到滤波后结果

x2=x(n:-1:n-N+1);

y1(n)=h*x2';

y2(n)=h_normalized*x2';

end

subplot(411)

plot(t,d);

axis([1,sample_N,-2,2]);

subplot(412)

plot(t,x);

subplot(413)

plot(t,y);

subplot(414)

plot(t,y_normalized);

figure(2)

plot(t,error,'r',t,error_normalized,'b');

LMS自适应算法分析及在数字滤波器设计中的应用

自适应过程一般采用典型LMS自适应算法，但当滤波器的输入信号为有色随机过程时，特别是当输入信号为高度相关时，这种算法收敛速度要下降许多，这主要是因为输入信号的自相关矩阵特征值的分散程度加剧将导致算法收敛性能的恶化和稳态误差的增大。此时若采用变换域算法可以增加算法收敛速度。变换域算法的基本思想是：先对输入信号进行一次正交变换以去除或衰减其相关性，然后将变换后的信号加到自适应滤波器以实现滤波处理，从而改善颤察绝相关矩阵的条件数。因为离散傅立叶变换�没察DFT　本身具有近似正交性，加茄姿之有FFT快速算法，故频域分块LMS�FBLMS　算法被广泛应用。

FBLMS算法本质上是以频域来实现时域分块LMS算法的，即将时域数据分组构成N个点的数据块，且在每块上滤波权系数保持不变。其原理框图如图2所示。FBLMS算法在频域内可以用数字信号处理中的重叠保留法来实现，其计算量比时域法大为减少，也可以用重叠相加法来计算，但这种算法比重叠保留法需要较大的计算量。块数据的任何重叠比例都是可行的，但以50％的重叠计算效率为最高。对FBLMS算法和典型LMS算法的运算量做了比较，并从理论上讨论了两个算法中乘法部分的运算量。本文从实际工程出发，详细分析了两个算法中乘法和加法的总运算量，其结果为：

复杂度之比＝FBLMS实数乘加次数／LMS实数乘加次数＝（25Nlog2N＋2N－4）／[2N(2N－1)]�

采用ADSP的C语言来实现FBLMS算法的程序如下：

for(i＝0;i＜＝30;i＋＋)

{for(j＝0;j＜＝n－1;j＋＋)

{in[j]＝input[i×N＋j;]

rfft(in,tin,nf,wfft,wst,n);

rfft(w,tw,wf,wfft,wst,n);

cvecvmlt(inf,wf,inw,n);

ifft(inw,t,O,wfft,wst,n);

for(j＝0,j＜＝N－1;j＋＋)

{y[i×N＋j]＝O[N＋j]．re;

e[i×N＋j]＝refere[i×N＋j]－y[i×N＋j];

temp[N＋j]＝e[i×N＋j;}

rfft(temp,t,E,wfft,wst,n);

for(j＝0;j＜＝n－1;j＋＋)

{inf_conj[j]＝conjf(inf[j]);}　��

cvecvmlt(E,inf_conj,Ein,n);

ifft(Ein,t,Ein,wfft,wst,n);

for(j＝0;j＜＝N－1;j＋＋)

{OO[j]＝Ein[j]．re;

w[j]＝w[j]＋2＊u＊OO[j];}��

}

在EZ－KIT测试板中，笔者用汇编语言和C语言程序分别测试了典型LMS算法的运行速度，并与FBLMS算法的C语言运行速度进行了比较，表2所列是其比较结果，从表2可以看出滤波器阶数为64时，即使是用C语言编写的FBLMS算法也比用汇编编写的LMS算法速度快20％以上，如果滤波器的阶数更大，则速度会提高更多。

基于RLS算法和LMS的自适应滤波器的MATLAB程序是什么？

% RLS算法 \x0d\x0arandn('seed', 0) ; \x0d\x0arand('seed', 0) ; \x0d\x0aNoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training \x0d\x0aOrder = 32 ; % 自适应滤波权数 \x0d\x0aLambda = 0.98 ; % 遗忘因子 \x0d\x0aDelta = 0.001 ; % 相关矩阵R的初始化 \x0d\x0ax = randn(NoOfData, 1) ;%高斯随机系列 \x0d\x0ah = rand(Order, 1) ; % 系统随机抽样 \x0d\x0ad = filter(h, 1, x) ; % 期望输出 \x0d\x0a% RLS算法的初始化 \x0d\x0aP = Delta * eye ( Order, Order ) ;%相关矩阵 \x0d\x0aw = zeros ( Order, 1 ) ;%滤森卜波系数芹前矢量的初始化 \x0d\x0a% RLS Adaptation \x0d\x0afor n = Order : NoOfData ; \x0d\x0au = x(n:-1:n-Order+1) ;%延时函数 \x0d\x0api_ = u' * P ;%互相关函数 \x0d\x0ak = Lambda + pi_ * u ; \x0d\x0aK = pi_'/k;%增益矢量 \x0d\x0ae(n) = d(n) - w' * u ;%误差函数 \x0d\x0aw = w + K * e(n) ;%递归公式 \x0d\x0aPPrime = K * pi_ ; \x0d\x0aP = ( P - PPrime ) / Lambda ;%误差相关矩阵 \x0d\x0aw_err(n) = norm(h - w) ;%真实估计误差 \x0d\x0aend ; \x0d\x0a% 作图表示结果 \x0d\x0afigure ; \x0d\x0aplot(20*log10(abs(e))) ;%| e |的误差曲线 \x0d\x0atitle('学习曲线') ; \x0d\x0axlabel('迭代次数') ; \x0d\x0aylabel('输出误差估计') ; \x0d\x0afigure ; \x0d\x0asemilogy(w_err) ;%作实际此首穗估计误差图 \x0d\x0atitle('矢量估计误差') ; \x0d\x0axlabel('迭代次数') ; \x0d\x0aylabel('误差权矢量') ; \x0d\x0a\x0d\x0a%lms 算法 \x0d\x0aclear all \x0d\x0aclose all \x0d\x0ahold off%系统信道权数 \x0d\x0asysorder = 5 ;%抽头数 \x0d\x0aN=1000;%总采样次数 \x0d\x0ainp = randn(N,1);%产生高斯随机系列 \x0d\x0an = randn(N,1); \x0d\x0a[b,a] = butter(2,0.25); \x0d\x0aGz = tf(b,a,-1);%逆变换函数 \x0d\x0ah= [0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;];%信道特性向量 \x0d\x0ay = lsim(Gz,inp);%加入噪声 \x0d\x0an = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号 \x0d\x0ad = y + n;%期望输出信号 \x0d\x0atotallength=size(d,1);%步长 \x0d\x0aN=60 ; %60节点作为训练序列 \x0d\x0a%算法的开始 \x0d\x0aw = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化 \x0d\x0afor n = sysorder : N \x0d\x0au = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵 \x0d\x0ay(n)= w' * u;%系统输出 \x0d\x0ae(n) = d(n) - y(n) ;%误差 \x0d\x0aif n

回答于 2022-11-16

lms算法是什么？

LMS（Least mean square）算法，即最小均方误差算法。

lms算法由美国斯坦福大学的B Widrow和M E Hoff于1960年在庆凳镇研究自适应理论时提出，由于其容易实现而很快得到了广泛应用，成为自适应滤粗腊波的标准算法。在滤波器优化设计中，采用某种最小代价函数或者某个性能指标来衡量滤波器的好坏，而最常用的指标就是均方误差，也把这种衡量滤波器好坏的方法叫做均方误差准则。

lms算法的特点 

根据小均方误差准则以及均方误差曲面，自然的我们会想到沿每一时刻均方误差 的陡下降在权向量面上的投影方向更新，也就是通过目标函数的反梯度向量来反 复迭代更新。由于均方误差性能曲面只有一个唯一的极小值，只要收敛步长选择恰当， 不管初始权誉粗向量在哪，后都可以收敛到误差曲面的小点，或者是在它的一个邻域内。

用Matlab软件实现变长NLMS自适应滤波器算法

一种具有双瞬变因子的LMS自适应滤波算法

曾召华 刘贵忠 马社祥

（西安交通大学信息与通信工程研究所 西安710049）

作者在文献〔4〕中提出了一种改进的瞬变步长SPLMS自适应滤波算法。本文在SPLMS算法的基础上，进一步提出一种基于瞬变步长、瞬变平滑因子的双瞬变SPLMS算法—DSPLMS算法。该算法除具有常规LMS算法简单的优点外，还具有更高的起始收敛速率、更小的权失调噪声和更大的抑噪能力。文中重点讨论瞬变步长、瞬变平滑因子的变化特性。计算机仿真结果支持了理论分析。

自适应滤波器，失调噪声，收敛速度，最小均方误差，瞬变因子

1 引言

自适应滤波器及其相应算法是多年来人们广泛研究的课题。基于Widrow－Hoff标准的LMS算法和其相应的自适应滤波器以其算法和结构简单，便于实时信号处理等优点，在不同领域得到了最为广泛的应用。而为克服常规的固定步长LMS或牛顿LMS（Newton LMS，即NLMS）自适应算法在收敛速率、跟踪速率与权失调噪声之间要求上存在的较大矛盾，人们发展了各种各样的改进型LMS算法，如基于瞬变步长LMS自适应滤波算法〔1～6〕、基于正交变换（DCT、FFT、小波变换、子带滤波）的新型LMS均衡算法〔7～8〕。基于模糊判断的自适应LMS系统识别和基于最小四次均方误差的LMS自适应平稳收敛算法〔9～10〕。在所有改进型LMS算法中，瞬变步长LMS自适应滤波算法是研究最为广泛的一类LMS自适应滤波算法。本文算法也是基于瞬变因子的一种改进LMS自适应滤波算法。

2 SPLMS算法分析及问题的提出

在文献〔4〕中，作者对上述方案进行了大量的计算机仿简燃真和理论分析，结果表明：（1）上述诸种算法的收敛速率拦绝虚与系统输入信噪比SNR直接相关，信噪比SNR越高，它们的收敛速率普遍提高；随着信噪比SNR的降低，它们的收敛速率减慢，甚至出现发散现象，因此它们必须在弱干扰下完成规一化起动，即在起始过程中噪声要相当小，否则效果不佳。（2）在上述所有算法中，由于采用瞬时平方误差性能函数e2k来代替均方误差性能函数，所以其算法的权值收敛过程表现为加权矢量的平均值变化规律和由于噪声引起的随机起伏项的叠加。因此，噪声方差越大，则随机起伏项越大，表现为权值振动也就越大。（3）为了追求更快的收敛性，往往增大μ和M，但滤波器阶数越高，步长因子μ和输入功率越大，就便得失调系数也越大。在有限次数起动迭代过程中，也就很难收敛到较稳态值，所以必须寻求更佳的瞬态步长算法。

文献〔4〕在准最小均方（Pseudo－LMS，即PLMS）误差算法基础上通过采用滑动时间窗，减少PLMS算法起动过程的计算量；同时在权值迭代中加一平滑迭代而使PLMS算法具备全局较强的抗噪性能，较快速收敛性能而提出了SPLMS算法，即：

其中rk为M阶滤波器输入信号的功率估值；Wk为滤波器的第k步M维最优权矢量估值；Xk是滤波器输入信号的M维输入数据矢量；dk为希望输出；μk为滤波器第k步瞬态步长。切换条件中，阈值μ类似于LMS算法的步长因子μL，满足：

μL＜μ＜1／trR，R＝E〔XkXTk〕（7）

为待定的算法常数，是μk变化的动态平衡点。而α是一常数为平滑因子，它决定上一次的权值变化对本次权值更新的影响程度。k0是采用式（2）规一化启动后，算法收敛到较稳态时的步数。式（4）是μk下降的递推算法，式（5）是μk上升的平滑递推算法。λ为上升的速度因子，满足0＜λ＜1。在实际应用中，考虑到学习过程的启动宏困速度，一般取较大的λ值，即：

0．9＜λ＜1，k0＝25～35，｜α｜＜0．3（8）

SPLMS算法的实质是：在开始k0步中，采用启动速度较快的MLMS（Mend LMS）算法收敛到相对较稳态的状态；然后在k≥k0＋1过程中，采用瞬态步长μk来训练算法。而μk根据不同的切换条件将围绕μ作升降变化，其迭代计算主要表现为不降即升的动态过程。α主要根据经验来取值，输入数据的非平稳性越大，噪声方差越大时，增大α可明显抑制振动，从而加速收敛过程；在噪声小时减小α。

但SPLMS算法也有一明显不足，即α主要根据经验来取值，没有理论上的确切依据。α取值不当，反而容易造成算法收敛性能更差，甚至发散的现象。从理论上分析，α与瞬态步长μk和输出误差ek（文中定义为：ek＝dk－WTk Xk）应有一定关系。在算法启动阶段，ek较大，为追求启动速度而常取较大步长μk，但μk越大，权失调系数也就越大，有时反而起不到应有的作用，这时就应相应增加α值来平滑权失调噪声；在算法渐趋稳定，步长μk渐趋于常数，ek渐趋于0，此时α也应渐趋于0。综合起来就是：α应随步长μk和误差ek瞬时变化而变化，也应是一瞬变因子。本文重点就是寻求瞬变因子αk的数学表达式以满足上述分析的要求。

3 改进的双瞬变因子SPLMS算法——DSPLMS算法

3．1 μk的变化特性

从式（4）和式（5）可以看出，在k≥k0＋1过程中，μk根据不同的切换条件将围绕μ作升降变化，μk的迭 代计算主要表现为不降即升的动态过程。对于式（5），设k≥kr时，μk＜μ，则在k≥kr＞k0＋1的上升过程中：

即上升速度按指数衰减，使趋于平衡点μ的上升速度迅速减小。其变化过程类似于一电阻电容串联电路上电容的充电过程。对式（4），由于μk＝μk－1／（1＋Rk），Rk＞0，即使很小的Rk经过一步迭代就足以使μk＜μ，再次切换到上升过程。当rk较大时，下降形成的负脉冲也较大。

综上所述，在k≥k0＋1的收敛过程中，μk的时变特性等价于幅值极不对称的随机正负尖脉冲序列组成的瞬态分量和直流分量μ的线性叠加。瞬态分量的负脉冲强度与rk瞬值对应，有利于抑制局部自激或短暂发散，减小权矢量噪声，提高稳定度。在rk较小、算法渐趋于稳定时，瞬变分量趋于0，μk～μ。

3．2 αk的变化特性

定义：ΔWk＝Wk＋1－Wk为自适应滤波器的权系数增量；ξ为均方误差性能函数，ξ＝E〔ek〕2，ek＝dk－WTk Xk为输出误差，则SPLMS算法的权系数更新公式由式（1）可重写为：

Wk＋1＝Wk－μk＾Wξk＋αΔWk－1（10）

其中Wξ为ξ的梯度函数，＾W为Wξ的第k步估计。由式（10）的系数更新公式，我们可写出均方误差性能函数的表达式：

式中上标T表示矢量的转置。若用一矢量＾Wζk＋1去左乘式（10），则可得到：

＾Wξk＋1Wk＋1＝＾Wζk＋1Wk－μk＾Wζk＋1＾Wζk＋＾Wζk＋1αΔWk－1（13）

利用式（12）的结论，可将式（13）化简为：

＾TWζk＋1ΔWk＝0（14）

由于参量μk和α均为实的标量因子，故式（14）又可写成：

（μk＾TWζk＋1）（αΔWk）＝0（15）

式（15）清楚地表明：在SPLMS算法中，自适应滤波器的权系数在迭代过程中，其均方误差性能函数的梯度估值与权系数增量始终存在一个正交关系。ΔWk－1对ΔWk的调节作用是在当前梯度估值方向上，给出与梯度估值方向正交矢量，并以这两个矢量所构成的合矢量来改变权系数空间的权重。

对于FIR结构的LMS自适应系统而言，其均方误差性能函数在平稳输入时为一个二次型函数，在收敛点附近仍可视为一个二次型函数，故有：

ξ（Wk＋1）＝WTk RWk－2WTk P＋C（16）

式中R＝E〔XTk Xk〕为输入信号的自相关矩阵，P＝E〔dkXk〕为所需信号与输入信号的互相关矢量，C＝E〔d2k〕，则由式（16）可得：

将式（17）代入式（18），则式（18）可变形为：

式（19）就是本文给出的瞬变平滑因子αk的数学表达式。显然，它满足前面分析时所提出的要求，且在算法达到稳态收敛时，满足：

limk→∞αk＝0（20）

3．3 改进的双瞬变SPLMS算法——DSPLMS算法

用式（19）中αk的表达式替换式（1）中的α，就得到本文提出的具有双瞬变因子的LMS算法——DSPLMS算法，即

Wk＋1＝Wk＋2μk（dk－WTk Xk）Xk＋αk（Wk－Wk－1）（21）

μk＝λ／（1＋2λrk），0≤k≤k0（22）

由式（19）、（20）可知，αk是一个与μk成正比且具有衰减性的瞬变因子，从而使本文提出的DSPLMS算法比SPLMS算法更能快速稳定收敛；与常规LMS算法相比，其性能有极大的提高，为实时信号处理提供了一个较好的算法。

4 计算机仿真

仿真实验的结构如图1所示，其中dk为随机输入信号，nk为高斯白噪声，ek为输出误差，xk为自适应滤波器的输入，yk为滤波器输出，此时xk＝dk＋nk。

在图2中，dk是均值为0、方差为1的高斯白噪声；nk是与dk不相关的均值为0、方差为1的高斯白噪声；滤波器参数：M＝32，λ＝0．9，μL＝0．005，μ＝0．01，α＝0．1。在图3中，nk为均值为0、方差为0．1的高斯白噪声，其它参数同图2。图2、3为分别采用LMS、SPLMS和DSPLMS算法进行滤波的学习曲线比较图。

从图2（强干扰启动）和图3（较弱干扰启动）中可以看出：在强干扰下，DSPL MS 具有比SPLMS好、比LMS好得多的启动速度和收敛速度；而在弱干扰下，DSPLMS仍具有比SPLMS快、比LMS快得多的启动速度。从图中同时还可看出：DSPLMS与SPLM S具有几乎相同的收敛速度，它们的收敛速度比LMS快得多。

5 结语

加进瞬变平滑项的规一化起动，使DSPLMS具有更高的起始收敛速度、更小的权失调噪声和更大的抑噪能力；在平稳连接之后的稳态过程中，该算法趋于步长为μ的LMS算法性能，但由于瞬变分量负脉冲的作用，在相近的权失调量下可按式（7）取较大的μ值，增强算法对时变参数过程的跟踪处理能力；输入数据的非平稳性越大，噪声方差越大时，加进的瞬变平滑项使权失调噪声减小，从而使本文提出的DSPLMS算法比SPLMS算法更能快速稳定地收敛；与常规LMS算法相比，其性能有极大的提高，可以明显抑制振动，从而加速收敛过程。

网址：

基于RLS算法和LMS的自适应滤波器的MATLAB程序

基于RLS算法和LMS的备春自适应滤波器的MATLAB程序是什么？

% RLS算法

randn('seed', 0) ;

rand('seed', 0) ;

NoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training

Order = 32 ; % 自适应滤波权数

Lambda = 0.98 ; % 遗忘因子

Delta = 0.001 ; % 相关矩阵R的初始化

x = randn(NoOfData, 1) ;%高斯随机系列

h = rand(Order, 1) ; % 系统随机抽样

d = filter(h, 1, x) ; % 期望输出

% RLS算法的初始化

P = Delta * eye ( Order, Order ) ;%相关矩阵

w = zeros ( Order, 1 ) ;%滤波系数矢量的初始化

% RLS Adaptation

for n = Order : NoOfData ;

u = x(n:-1:n-Order+1) ;%延时函数

pi_ = u' * P ;%互相关戚烂函数

k = Lambda + pi_ * u ;

K = pi_'/k;%增益矢量

e(n) = d(n) - w' * u ;%误差函数

w = w + K * e(n) ;%递归公式

PPrime = K * pi_ ;

P = ( P - PPrime ) / Lambda ;%误差相关矩阵

w_err(n) = norm(h - w) ;%真实估计误差

end ;

% 作图表示结果

figure ;

plot(20*log10(abs(e))) ;%| e |的误差曲线

title('学习曲线') ;

xlabel('迭代次数') ;

ylabel('输出误差估计') ;

figure ;

semilogy(w_err) ;%作实际估计误差图

title('矢量估计误差') ;

xlabel('迭代次数') ;

ylabel('误差权矢量') ;

%lms 算法

clear all

close all

hold off%系统信道权数

sysorder = 5 ;%抽头数

N=1000;%总采样次数

inp = randn(N,1);%产生高斯随机系列

n = randn(N,1);

[b,a] = butter(2,0.25);

Gz = tf(b,a,-1);%逆变高滚漏换函数

h= [0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;];%信道特性向量

y = lsim(Gz,inp);%加入噪声

n = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号

d = y + n;%期望输出信号

totallength=size(d,1);%步长

N=60 ; %60节点作为训练序列

%算法的开始

w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化

for n = sysorder : N

u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵

y(n)= w' * u;%系统输出

e(n) = d(n) - y(n) ;%误差

if n 20

mu=0.32;

else

mu=0.15;

end

w = w + mu * u * e(n) ;%迭代方程

end

%检验结果

for n = N+1 : totallength

u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;

y(n) = w' * u ;

e(n) = d(n) - y(n) ;%误差

end

hold on

plot(d)

plot(y,'r');

title('系统输出') ;

xlabel('样本')

ylabel('实际输出')

figure

semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标

title('误差曲线') ;

xlabel('样本')

ylabel('误差矢量')

figure%作图

plot(h, 'k+')

hold on

plot(w, 'r*')

legend('实际权矢量','估计权矢量')

title('比较实际和估计权矢量') ;

axis([0 6 0.05 0.35])

急求:基于RLS算法和LMS算法的正弦信号的自适应滤波器的MATLAB的仿真程序.

数字滤波器在数字信号处理中的应用广泛，是数字信号处理的重要基础。自适应滤波器可以不必事先给定信号及噪声的自相关函数,它可以利用前一时刻已获得的滤波器参数自动地调节现时刻的滤波器参数使得滤波器输出和未知的输入之间的均方误差最小化,从而它可以实现最优滤波。

自适应滤波器的算法有很多,有RLS（递归最小二乘法）和LMS（最小均方算法）等。自适应LMS算法是一种很有用且很简单的估计梯度的方法,在信号处理中得到广泛应用。

本论文主要研究了自适应滤波器的基本结构和原理，然后介绍了最小均方误差算法(LMS算法)，并完成了一种基于MATLAB平台的自适应LMS自适应滤波器的设计,同时实现了对信号进行初步的降噪处理。

通过仿真，我们实现了LMS自适应滤波算法，并从结果得知步长和滤波器的阶数是滤波器中很重要的两个参数，并通过修改它们证实了这一点，其中步长影响着收敛时间，而且阶数的大小也会大大地影响自适应滤波器的性能。

求基于LMS自适应滤波器的详细资料

自适应滤波器实际上是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要预先知道关于输入信号和噪声的统计特性，它能够在工作过程中逐步“了解” 或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自身的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。 自适应滤波器由参数可调的数字滤波器(或称为自适应处理器)和自适应算法两部分组成，如图7-3所示。参数可调数字滤波器可以是FIR数字滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格型数字滤波器。输入信号x(n)通过参数可调数字滤波器后产生输出信号(或响应)y(n)，将其与参考信号(或称期望响应)d(n)进行比较，形成误差信号e(n)，并以此通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使e(n)的均方值最小。尽管自适应滤波器具有各种不同的算法和结构，但是，其最本质特征是始终不变的。这种最本质的特征可以概括为：自适应滤波器依据用户可以接受的准则或性能规范，在未知的而且可能是时变的环境中正常运行，而无须人为的干预。本章主要讨论的是基于维纳滤波器理论的最小均方(LMS)算法，可以看到LMS算法的主要优点是算法简单、运算量小、易于实现；其主要缺点是收敛速度较慢，而且与输入信号的统计特性有关。 自适应线性滤波器是一种参数可自适应调整的有限冲激响应(FIR)数字滤波器，具有非递归结构形式。因为它的分析和实现比较简单，所以在大多数自适应信号处理系统中得到了广泛应用。如图7-4所示的是自适应线性滤波器的一般形式。输入信号矢量x(n)的L+1个元素，既可以通过在同一时刻对L+1个不同信号源取样得到，也可以通过对同一信号源在n以前L+1个时刻取样得到。前者称为多输入情况，如图7-5所示，后者称为单输入情况如图7-4所示，这两种情况下输入信号矢量都用x(n)表示，但应注意它们有如下区别。 单输入情况： (7-18) 多输入情况： (7-19) 单输入情况下x(n)是一个时间序列，其元素由一个信号在不同时刻的取样值构成；而多输入情况下x(n)是一个空间序列，其元素由同一时刻的一组取样值构成，相当于并行输入。 对于一组固定的权系数来说，线性滤波器是输出y(n)等于输入矢量x(n)的各元素的线性加权之和。然而实际上权系数是可调的，调整权系数的过程叫做自适应过程。在自适应过程中，各个权系数不仅是误差信号e(n)的函数，而且还可能是输入信号的函数，因此，自适应线性滤波器的输出就不再是输入信号的线性函数。 输入信号和输出信号之间的关系为 单输入情况： (7-20) 多输入情况： (7-21) 如图7-4所示的单输入自适应线性滤波器，实际上是一个时变横向数字滤波器，有时称为自适应横向滤波器。它在信号处理中应用很广泛。自适应线性滤波器的L+1个权系数构成一个权系数矢量，称为权矢量，用w(n)表示，即 (7-22) 这样，输出响应表示为 (7-23) 参考响应与输出响应之差称为误差信号，用e(n)表示，即 (7-24) 自适应线性滤波器按照误差信号均方值(或平均功率)最小的准则，即 (7-25) 来自动调整权矢量。

急求，matlab自适应滤波器的程序

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%channel system order

sysorder = 5 ;

% Number of system points

N=2000;

inp = randn(N,1);

n = randn(N,1);

[b,a] = butter(2,0.25);

Gz = tf(b,a,-1);

%This function is submitted to make inverse Z-transform (Matlab central file exchange)

%The first sysorder weight value

%h=ldiv(b,a,sysorder)';

% if you use ldiv this will give h :filter weights to be

h= [0.0976;

0.2873;

0.3360;

0.2210;

0.0964;];

y = lsim(Gz,inp);

%add some noise

n = n * std(y)/(10*std(n));

d = y + n;

totallength=size(d,1);

%Take 60 points for training

N=60 ;

%begin of algorithm

w = zeros ( sysorder , 1 ) ;

for n = sysorder : N

u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;

y(n)= w' * u;

e(n) = d(n) - y(n) ;

% Start with big mu for speeding the convergence then slow down to reach the correct weights

if n 20

mu=0.32;

else

mu=0.15;

end

w = w + mu * u * e(n) ;

end

%check of results

for n = N+1 : totallength

u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;

y(n) = w' * u ;

e(n) = d(n) - y(n) ;

end

hold on

plot(d)

plot(y,'r');

title('System output') ;

xlabel('Samples')

ylabel('True and estimated output')

figure

semilogy((abs(e))) ;

title('Error curve') ;

xlabel('Samples')

ylabel('Error value')

figure

plot(h, 'k+')

hold on

plot(w, 'r*')

legend('Actual weights','Estimated weights')

title('Comparison of the actual weights and the estimated weights') ;

axis([0 6 0.05 0.35])

% RLS 算法

randn('seed', 0) ;

rand('seed', 0) ;

NoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training

Order = 32 ; % Set the adaptive filter order

Lambda = 0.98 ; % Set the fetting factor

Delta = 0.001 ; % R initialized to Delta*I

x = randn(NoOfData, 1) ;% Input assumed to be white

h = rand(Order, 1) ; % System picked randomly

d = filter(h, 1, x) ; % Generate output (desired signal)

% Initialize RLS

P = Delta * eye ( Order, Order ) ;

w = zeros ( Order, 1 ) ;

% RLS Adaptation

for n = Order : NoOfData ;

u = x(n:-1:n-Order+1) ;

pi_ = u' * P ;

k = Lambda + pi_ * u ;

K = pi_'/k;

e(n) = d(n) - w' * u ;

w = w + K * e(n) ;

PPrime = K * pi_ ;

P = ( P - PPrime ) / Lambda ;

w_err(n) = norm(h - w) ;

end ;

% Plot results

figure ;

plot(20*log10(abs(e))) ;

title('Learning Curve') ;

xlabel('Iteration Number') ;

ylabel('Output Estimation Error in dB') ;

figure ;

semilogy(w_err) ;

title('Weight Estimation Error') ;

xlabel('Iteration Number') ;

ylabel('Weight Error in dB') ;

急求基于遗传算法的自适应滤波器matlab仿真程序代码？谢谢

处理的重要基础。自适应滤波器可以不必事先给定信号及噪声的自相关函数,它可以利用前一时刻已获得的滤波器参数自动地调节现时刻的滤波器参数使得滤波器输出和未知的输入之间的均方误差最小化,从而它可以实现最优滤波。

自适应滤波器的算法有很多,有RLS（递归最小二乘法）和LMS（最小均方算法）等。自适应LMS算法是一种很有用且很简单的估计梯度的方法,在信号处理中得到广泛应用。

本论文主要研究了自适应滤波器的基本结构和原理，然后介绍了最小均方误差算法(LMS算法)，并完成了一种基于MATLAB平台的自适应LMS自适应滤波器的设计,同时实现了对信号进行初步的降噪处理。

通过仿真，我们实现了LMS自适应滤波算法，并从结果得知步长和滤波器的阶数是滤波器中很重要的两个参数，并通过修改它们证实了这一点，其中步长影响着收敛时间，而且阶数的大小也会大大地影响自适应滤波器的性能。

变步长LMS自适应滤波算法的MATLAB程序, 用Matlab软件实现变长NLMS自适应滤波器算法

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N=10; %滤波器阶数

sample_N=500; %采样点数

A=1; %信号幅度

snr=10; %信噪比

t=1:sample_N;

length_t=100; %期望信号序列长度

d=A*sin(2*pi*t/length_t); %期望信号

M=length(d); %M为接收数据长度

x=awgn(d,snr); %经过信道（加噪声）

delta=1/(10*N*(A^2)); %计算能够使LMS算法收敛的delta

y=zeros(1,M);

h=zeros(1,N); %LMS滤波器系数

h_normalized=zeros(1,N); %归一化LMS滤波器系数

y1=zeros(1,N);

for n=N:M %系数调整LMS算法

x1=x(n:-1:n-N+1);

%LMS算法

y(n)=h*x1';

e(n)=d(n)-y(n);

h=h+delta*e(n)*x1;

%NLMS算法

y_normalized(n)=h_normalized*x1';

e_normalized(n)=d(n)-y_normalized(n);

h_normalized=h_normalized+e_normalized(n)*x1/(x1*x1');

end

error=e.^2; %LMS算法每一步迭代的均方误差

error_normalized=e_normalized.^2; %NLMS算法每一步迭代的均方误差

for n=N:M %利用求解得到的h，与输入信号x做卷积，得到滤波后结果

x2=x(n:-1:n-N+1);

y1(n)=h*x2';

y2(n)=h_normalized*x2';

end

subplot(411)

plot(t,d);

axis([1,sample_N,-2,2]);

subplot(412)

plot(t,x);

subplot(413)

plot(t,y);

subplot(414)

plot(t,y_normalized);

figure(2)

plot(t,error,'r',t,error_normalized,'b');

自适应滤波器的算法如何用MATLAB去编

帮你在百度文库里找到这个算法，自适应噪声抵消LMS算法Matlab仿真，希望对你有帮助。如有问题，可以再讨论解决。

求基于RLS算法和LMS的自适应均衡系统的MATLAB程序``

里面有些代码有问题，可以参考，代码还是自己写：！

%基于RLS算法的自适应线性预测

clc;

clear all;

N=300;

M=100;%计算的次数

w1=zeros(N,M);w2=zeros(N,M);I=eye(2);e1=zeros(N,M);

for k=1:M

%产生白噪声

Pv=0.008;%定义白噪声方差

a1=-0.195;a2=0.95;o=0.02;r=0.95;

m=5000;%产生5000个随机数

v=randn(1,m);

v=v*sqrt(Pv);%产生均值为0，方差为Pv的白噪声

%m=1:N;

v=v(1:N);%取出前1000个

%plot(m,v);title('均值为0，方差为0.0965的白噪声');ylabel('v(n)');xlabel('n');

v=v';

%向量初使化

x=zeros(1,N);

x(1)=v(1);%x(0)=v(0)

x(2)=v(2)-a1*v(1);%x(1)=v(1)-a1*v(0)

w=zeros(2,N);

w(:,1)=[0 0]';%w(0)=[0 0]';

X=zeros(2,N);

X(:,2)=[v(1) 0]';%X(0)=[0 0]';X(1)=[v(0) 0]'

C=zeros(2,2*N);

C(:,1:2)=1/o.*I;%C(0)=1/o*I

e=zeros(1,N)';%定义误差向量

u=zeros(1,N);

g=zeros(2,N);

%根据RLS算法进行递推

for n=1:N-2

x(n+2)=v(n+2)-a1*x(n+1)-a2*x(n);

X(:,n+2)=[x(n+1) x(n)]';

u(n)=X(:,n+1)'*C(:,2*n-1:2*n)*X(:,n+1);

g(:,n)=(C(:,2*n-1:2*n)*X(:,n+1))./(r+u(n));

w(:,n+1)=w(:,n)+g(:,n)*(x(n+1)-X(:,n+1)'*w(:,n));

C(:,2*n+1:2*(n+1))=1/r.*(C(:,2*n-1:2*n)-g(:,n)*X(:,n+1)'*C(:,2*n-1:2*n));

e(n)=x(n+1)-X(:,n+1)'*w(:,n);

w1(:,k)=w(1,:)'; w2(:,k)=w(2,:)';%将每次计算得到的权矢量值储存

e1(:,k)=e(:,1);%将每次计算得到的误差储存

end

end

%求权矢量和误差的M次的平均值

wa1=zeros(N,1);wa2=zeros(N,1);en=zeros(N,1);

for k=1:M

wa1(:,1)=wa1(:,1)+w1(:,k);

wa2(:,1)=wa2(:,1)+w2(:,k);

en(:,1)=en(:,1)+e1(:,k);

end

n=1:N;

subplot(221)

plot(n,w(1,n),n,w(2,n));%作出单次计算权矢量的变化曲线

xlabel('n');ylabel('w(n)');title('w1(n)和w2(n)的单次变化曲线(线性预测，RLS)')

subplot(222)

plot(n,wa1(n,1)./M,n,wa2(n,1)./M);%作出100次计算权矢量的平均变化曲线

xlabel('n');ylabel('w(n)');title('w1(n)和w2(n)的100次平均变化曲线')

subplot(223)

plot(n,e(n,1).^2);%作出单次计算e^2的变化曲线

xlabel('n');ylabel('e^2');title('单次计算e^2的变化曲线');

subplot(224)

plot(n,(en(n,1)/M).^2);%作出M次计算e^2的平均变化曲线

xlabel('n');ylabel('e^2');title('100次计算e^2的平均变化曲线');

关键词：滤波器阶数 适应滤波器 自适应滤波器 lms滤波器 滤波器算法 滤波器系数 滤波器的 iir滤波器