二阶巴特沃斯滤波器（二阶巴特沃斯滤波器设计）

发布时间：2023-07-11

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1、巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率回响曲线最平滑。

2、巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器是一种平面通带滤波器，它的频率特性是所有频率的衰减率（即通过滤波器的信号的振幅与原始信号的振幅的比值）都是相同的。

3、巴特沃斯滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它可以用来对数字信号进行滤波，即在保留信号的有用部分的同时去除噪声和干扰。这种滤波器的基本原理是利用巴特沃斯反演公式来计算出滤波器的输出值。

4、巴特沃斯低通滤波器是一种常用的滤波器，它可以有效地滤除高频信号，而保留低频信号。它的设计原理是：巴特沃斯低通滤波器是一种由两个滤波器组成的滤波器，其中一个是低通滤波器，另一个是高通滤波器。

二阶巴特沃斯滤波器（二阶巴特沃斯滤波器设计）

先根据参数算出w0，利用斜率-40db和-20dB的各个转折点和w0计算，能够得到-3db的w了。

截止频率计算公式为：F=1/(2*Pi*R*C)。截止频率就是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降或者在带阻滤波器中为大幅上升的边界频率（一般以－3dB为界限）。G（x）的幅值伟为1。

Uo=Ui/(1+j2πfRC) 或表示为Af=Uo/Ui=1/(1+j2πfRC) 只考虑幅值 |Af|=1/√（1+（2πfRC）^2）截止频率是指|Af|衰减-3db对应的频率，也就是|Af|=1/√2时对应的频率。显然，此时f=1/2πfRC。

巴特沃斯滤波器通带最平坦，阻带下降慢。切比雪夫滤波器通带等纹波，阻带下降较快。贝塞尔滤波器通带等纹波，阻带下降慢。也就是说幅频特性的选频特性最差。但是，贝塞尔滤波器具有最佳的线性相位特性。

巴特沃斯滤波器：是个单调上升函数，通带、阻带均无波动，结构简单；缺点：带外衰减速度较慢。用于要求不高的场所。椭圆滤波器：通带和阻带都有波动起伏，其特征可用椭圆函数表示，结构复杂；有点：边带截至率可以做的很陡峭。

贝塞尔滤波器(Bessel)：在通带内有平坦的幅度和一致的群延时，但带阻频率滚降率低，相移非90度、180度等。

就目前来说，最经典的数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器和贝塞尔滤波器。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

巴特沃斯滤波器的电路其实和普通的滤波电路没甚么区别，主要是在参数的选择上略有差异巴特沃斯滤波器的滤波结果比较平稳，的衰减比较慢。

滤波器的种类很多，分类方法也不同。从功能上分；低、带、高、带阻。