小波与滤波器（小波滤波器设计）

发布时间：2023-08-06

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小波变换的，而是通过高、低通分解和重构滤波器组来完成的。你可以使用wfilters函数得到db6的尺度函数的滤波器组，其中的Lo_D是尺度函数的小波分解滤波器，Lo_R是尺度函数的小波重构滤波器。

通常的小波基在做DWT时都会有四个滤波器组成的滤波器组，分解低频低通滤波器和高频带通滤波器，以及重构低频低通滤波器和高频带通滤波器。

滤波器系数就是个一维数组，可以很容易用wfilters函数得到滤波器组的四个滤波器系数，[Lo_D，Hi_D，Lo_R，Hi_R] = wfilters(db2)；由于是正交小波，分解和重构滤波器互为逆序。

DWT中，只有那些正交或双正交的小波基才能设计出滤波器，用这些分解和重构的滤波器组和信号做卷积后抽取一半结果得到小波系数然后重构，完成DWT的分解和重构过程。

dbwavef（db3’）求的是db3的尺度滤波器。wfilter和orthfilt函数都可以求正交小波滤波器组。只是前者功能更强，还可以求双正交的。你把代码换成orthfilt(dbwavef(db3‘))。

适合解决线性问题，例如线性回归、线性系统建模等。

用低通滤波器进行平滑处理可以去除噪声、伪轮廓等寄生效应，但是由于低通滤波器对噪声等寄生成分去除的同时，也去除了有用的高频成分，即进行噪声平滑的同时，也必定平滑了非平稳信号的突变点。

优点：电路简单，可以随机应变，高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等。缺点：相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

缺点是滤波器的输入与输出之间没有隔离，容易发生耦合。优点是品质因数可达千万至数万，稳定性很高。

自适应滤波器与传统滤波器的优点是适应性强，缺点是处理速度较慢。适应性强：自适应滤波器可以根据实时信号的变化自动调整滤波器的参数，适应复杂的信号环境，对于非线性信号具有较好的处理效果。

稳定和线性相位特性是fir滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点：设计方式是线性的；硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对iir滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能iir滤波器大得多。

1、小波函数源于多分辨分析，其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式，其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式，它们分别对应不同的分辨率。

2、非线性阈值处理方法又称小波收缩法，该方法的基本原理是基于小波变换的集中能力。即通过小波变换后有用信号的能量集中于少数小波系数上，而白噪声在小波变换域上仍然分散在大量小波系数之上。

3、小波变换是重磁异常分解的有效工具，利用小波多尺度分析方法，可以将重磁异常分解到不同尺度空间中，不同尺度的重磁异常反映了不同地质体的规模和埋深。

小波与滤波器（小波滤波器设计）